Merila podobnost trikotnikov: koncept in obseg

Pomemben koncept v geometriji kot znanost, je podobnost številk. Poznavanje teh lastnosti nam omogoča, da rešiti veliko število nalog, tudi v resničnem življenju.

koncepti

Podobne oblike so tiste, ki se lahko pretvorijo v drug drugega, da se pomnoži vse strani z določenim faktorjem. Pri čemer je treba ustreznim kotom enaka.

Vzemimo podrobneje znake podobnosti trikotnikov. Obstajajo tri pravila, ki nam omogočajo, da trdijo, da ti podatki imajo to lastnost.

Prvi znak podobnih trikotnikov zahteva, da se enakost dveh parov ustreznih kotov.

Po drugi praviloma ogledov številke veljajo za podobna, ko sta obe strani posameznih segmentih sorazmerna z drugo. Koti, ki so tvorjene z njimi, bi morala biti enaka.

In končno, tretji znak: trikotniki so podobni, če so vsi njihovi strani sorazmerna.

Obstaja nekaj podatkov, ki se v nekaterih lastnostih mogoče pripisati posebno vrsto (enakostranični, enakokrakega, pravokotne). Za potrditev, taki trikotniki so podobni, je treba izvesti manj pogojev. Imamo na primer, menijo podobnost znakov pravokotne trikotniki:

1. hipotenuza in eden od krakov ene proporcionalna ustreznih straneh drugega;
2. koli ostri kot z eno številko je enak v drugi.

Če opazite znake podobnih trikotnikov, imamo naslednje lastnosti:

1. Razmerje linearnih elementov (mediana, bisectors, višina, zunanje meje) enako koeficienta podobnosti;
2. Če ste našli prostor tako, da se rezultat, dobimo kvadrat tega števila.

aplikacija

Zgornje lastnosti nam omogočajo, da rešiti veliko število geometrijskih problemov. To se pogosto uporabljajo v resničnem življenju. Poznavanje znamenj podobnosti trikotnikov, ki jih lahko določi višino objekta ali za izračun razdalje do oddaljene točke.

Da bi ugotovili, na primer višina drevesa, na predhodno izmerjeno roba nastaviti vertikalno palica, na katerega je pritrjen rotirajoče trak. To je usmerjen na predmet in zgornje oznake na terenu točko, kjer se črta, nadaljuje pa seka vodoravno površino. Dobimo podobne trikotnike-prave kotom. Merjenje razdalje od točke na pol, nato pa na predmet, najdemo podobnosti koeficient. Poznavanje višino pol, lahko enostavno izračunamo isti parameter za drevo.

Da bi ugotovili, razdaljo med dvema točkama na terenu, da izberejo drugo letalo. Nato izmerimo razdaljo od nje do na voljo. Priključite vse pike na terenu in merjenje kotov, ki so v bližini znane strani. Z izgradnjo tak trikotnik na papirju in določanje razmerje stranic dveh številk, lahko izračunamo razdaljo med točkama.

Tako znaki podobnih trikotnikov - eden od najpomembnejših konceptov geometrije. To se pogosto uporablja ne samo za raziskovalne namene, ampak tudi za druge namene.