Hurwitz merilo. Merila stabilnosti Wald, Hurwitz Savage

Članek se ukvarja s pojmi, kot so merila Hurwitz, Savage in Wald. Poudarek je predvsem na prvi. Hurwitz merilo je podrobno opisana tako iz algebrskih vidika in z vidika odločanja v okviru negotovosti.

To bi se morala začeti z opredelitvijo pojma trajnosti. To označuje sposobnost sistema, da se vrnete v ravnotežju do konca motnje, ki je kršil obstoječe stanje prej.

Treba je opozoriti, da je njegov nasprotnik - nestabilen sistem - se nenehno odstrani iz njenega ravnotežno stanje (niha okoli njega) s povratno amplitudo.

Trajnostna merila: definicija, vrste

Ta sklop pravil, ki nam omogočajo, da presodi o obstoječih znakov značilno enačbo, ne da bi iskali svojo odločitev. In slednje, v zameno, nudijo priložnost za presojo trajnosti določenega sistema.

Kot pravilo, so:

• Algebrska (pripravo določene karakteristična enačba algebrskih izrazov z uporabo posebnih pravil, ki so značilni stabilnost ACS);
• pogostnost (predmet študije - lastnosti frekvenčne).

Hurwitz kriterij stabilnosti iz algebrskih vidika

Podpirajo tudi algebrski merilo, kar pomeni plačilo določenega karakteristična enačba v obliki standardnega obrazca:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

S svojo koeficienti matrike oblikovali Hurwitz.

Pravilo urejanje hurwitzeva matrika

V smeri navzdol po vrstnem redu napisal vse koeficiente, ki ustrezajo karakteristična enačba od aᵥ₋₁ do A0. Vsi stolpci pod glavni diagonali koeficientov kažejo povečanje stopnje operaterja p, nato pa navzgor - zmanjšuje. Manjkajoče postavke, nadomestijo z ničlami.

Domneva se, da je sistem stabilen, ko vsi diagonalni mladoletniki se šteje pozitivno matriko. Če je glavni dejavnik enaka nič, potem lahko govorimo o ji iskanju na meji stabilnosti in aᵥ = 0. V primeru izpolnjevanja drugih pogojev zadevni sistem se nahaja na meji novega aperiodično stabilnost (predzadnji Minor enaka nič). Ko pozitivnih preostalih spremstva - že na meji vibracijsko stabilnosti.

Odločanje pri negotovosti: Wald test, Hurwitz Savage

To so kriteriji za izbiro najustreznejše različice strategije. Merilo Savage (Hurwitz, Wald) se uporablja v primeru, ko obstajajo nedefinirane narava priori verjetnosti stanj. Njihova podlaga - analiza matriki tveganj ali izplačilna matrika. V primeru neznanega porazdelitve prihodnjih stanj verjetnosti vse razpoložljive informacije je omejena na seznamu njenih možnosti.

Torej, moramo začeti z merilom maximin Wald. Je merilo skrajne pesimizma (previdni opazovalca). To merilo se lahko oblikujejo in čiste in mešane strategije.

Ime je dobila na podlagi predpostavk o dodatki, ki jih narava lahko zavedajo stanja, v katerem pridobijo vrednost izenačena na najnižjo vrednost.

To merilo je enako pesimistični, ki se uporablja v okviru reševanja matrične igre, pogosto v čistih strategij. Torej, najprej izberete vsako vrstico minimalno vrednostjo elementa. Strategija odločevalec nato sprosti, ki ustreza največji element med že izbrani minimum.

Izbere kriterij šteje možnosti brez tveganja, saj se odločevalec sooča ni slabši rezultat od tistega, ki služi kot merilo.

Torej, najbolj primerno, glede na merila Wald, priznana neto strategijo, saj je v najslabših razmerah, zagotavlja najvišjo mejno mastno.

Poleg tega, da je vredno razmisliti merilo Savage. Tu izbira 1. razpoložljivih rešitev v praksi, ponavadi ustavi pri tem, kar se bo odražalo v minimalen vpliv, če bi bila izbira še vedno narobe.

Po tem načelu je vsaka rešitev označen z določeno količino dodatnih izgube v okviru le-teh, v primerjavi z najboljšim voljo v stanju narave. Jasno je, da je prava odločitev ne more plačati dodatne izgube, kar je razlog, zakaj je njihova vrednost enaka nič. Torej, ko bo sprejeta najbolj ustrezno strategijo, znesek izgube, ki je minimalen, v najslabšem sklop okoliščin.

Merilo pesimizem-optimizem

Tako drugačen se imenuje Hurwitz kriterij. Izbira proces Rešitve, ocena stanja, namesto dveh skrajnosti držijo tako imenovani vmesni položaj, ki upošteva verjetnost tako ugoden in v najslabšem primeru obnašanje narave.

Ta je predlagal, da kompromis Hurwitz. Po njegovem mnenju, za bodo potrebovali rešitev za namestitev linearno kombinacijo min in max, nato pa izbere strategijo, ki ustreza njihovi najvišjo vrednost.

Če to upravičuje uporabo tega merila?

Hurwitz merilo, da s pridom uporabiti v položaju, označen z naslednjimi značilnostmi:

1. Obstaja potreba upoštevanja najslabšo možnost.
2. Pomanjkanje znanja o verjetnosti stanj narave.
3. Predpostavimo, določeno tveganje.
4. Izvaja dovolj majhno število rešitev.

zaključek

Na koncu je treba omeniti, da so v članku obravnava merila Hurwitz, Savage in Wald. Hurwitz merilo podrobneje opisan s različnih vidikov.