Kaj je kotna hitrost in kako se izračuna?

Ponavadi, ko ljudje govorijo o selitvi, si predstavljamo predmet, ki se premika v ravni liniji. Hitrost tega gibanja se imenuje linearna, in izračun njegove povprečne vrednosti je enostavna: zadostuje, da bi našli razmerje razdalje, ki jo v času, v katerem je premagala v telesu potoval. Če se predmet premika vzdolž oboda, v tem primeru ni več določena z linearno in kotno hitrostjo. Kakšno vrednost in kako se izračuna? To bo samo govoriti v tem članku.

Kotna hitrost: koncept in formulo

Ko masa točk se giblje od hitrosti obodu njegovega gibanja lahko karakterizira s kotom vrtenja polmera, ki povezuje premikajočega se objekta, s središčem kroga. Jasno je, da je ta številka nenehno spreminja glede na letni čas. Hitrost, s katero se ta postopek, in ni razen kotne hitrosti. Z drugimi besedami, razmerje odklon radij vektorja objekta na koliko časa je trajalo, da opravlja to vrtenje objekta. Kotna Formula hitrost (1) lahko zapišemo v obliki:

w = φ / t, pri čemer je:

φ - struženje območje kota,

T - časovno obdobje vrtenja.

Enota za merjenje

V mednarodnem sistemu običajnih enot (SI) za karakterizacijo vrtljajev uporabo radiane. Zato 1 rad / s - osnovna enota, ki se uporablja pri izračunu kotno hitrostjo. Istočasno, nihče prepoveduje uporabo stopinj (omeniti, da je ena radov enaka 180 / pi, ali 5718). Prav tako lahko kotna hitrost je izražena v številu vrtljajev na minuto ali na sekundo. Če poteka gibanje enakomerno po obodu, lahko ta vrednost je na voljo od formulo (2):

w = 2π * n,

kjer je n - število vrtljajev.

V nasprotnem primeru, tako kot to velja za normalno hitrostjo, izračunajte povprečno ali trenutno kotno hitrost. Treba je opozoriti, da je zgoraj vektorska količina. Za določitev smeri običajno uporabljajo pravilo desne roke, ki se pogosto uporablja v fiziki. Kotna hitrost vektor kazalno v isti smeri, v kateri naj gibanje vijaka na desni navoj. Z drugimi besedami je usmerjen vzdolž osi, okoli katere je telo, v smeri, iz katere vrtenje je videti pojavlja nasprotni smeri urinega kazalca.

Primeri izračuna

Recimo, da želite ugotoviti, kaj je linearna in kotna hitrost kolesa, če je znano, da je njegov premer enak en meter, in kotne spremembe v skladu z zakonom φ = 7t. Uporabljamo prvo formulo:

w = φ / t = 7t / t = 7 s ^-1.

To je potrebno kotna hitrost. Zdaj pa pojdimo najti običajno hitrost, gremo. Kot veste, v = s / t. Glede na to, da je v našem primeru je: - obseg kolesa (l = 2π * r) in 2π - enega polnega obrata, dobimo naslednje:

v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s

Tukaj je še ena naloga na to temo. Znano je, da je polmer Zemlje je na ekvatorju enaka 6370 kilometrov. Potrebna za določitev linearne in kotne hitrosti gibanja točk na vzporedno, ki se pojavi kot posledica vrtenja našega planeta na svoje osi. V tem primeru moramo drugo formulo:

w = 2π * n = * 3,14 * 2 (1 / ( 24 * 3600)) = 7,268 * 10 -5 rad / s.

Treba je še ugotoviti, kakšna je linearna hitrost: v = w * R = 7268 * 10 ⁵ * 6370 * 1000 = 463 m / s.