Kaj je metoda Simpson, in kako to izvesti v jeziku Pascal

Za izračun vrednosti integralni, čeprav približno, je odlična metoda, ki se imenuje po ustvarjalca - metoda Simpson. Zavzel se je tudi parabole metodo, ker uporablja gradnjo parabole. Ta številka temelji čim bližje funkciji. Pravzaprav, način, kako zgraditi parabolo, kar kaže sovpada ravno s točkami funkcije, je nemogoče, in integral je približati. Formula razmestitev njegovih meja z a in b izgleda takole: 1 / h * (y + 4y _{0 1} + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _n). Tukaj smo morali izračunati vsak y od 0 do n, kjer je n definiramo sami - čim več, tem bolje, ker je več y-ih, bolj približati prave vrednosti našega dela. Glede na uro in nato ta korak se izračuna po naslednji formuli: (ba) / (n-1).

V teoriji je vse zelo preprosto, vendar pa bi bilo potrebno izvajati vse to v praksi. Za mnoge programerje je najboljši način za rešitev tega problema, kot metodo Simpson - Pascal in Delphi. V tem okolju, je zelo enostavno, ne samo za oceno integral, ampak tudi za gradnjo graf funkcije z njim, in celo zgradili svojo trapezu. Torej, bomo ogledali, kako lahko hitro izvajati metodo Simpson in celo, da pojasni, po želji, tako tukaj in da se organizira, vse, ki jih zanima.

Ampak se spomnim, kako je videti, preden je ta integral. Ta številka, ki je omejen s črtami, ki se začnejo z osjo 'X', tj a in b.

Torej, za začetek programa, ki ga je treba ustvariti funkcijo za integrabilni funkcij (pardon tavtologija), ki imajo zgolj pisati f: = in nekaj, za kar bomo našli integral. Tu je ključnega pomena, ne da bi napačno uporabilo vstop funkcijo v Pascalu. Ampak to je druga zgodba. Končna številka bo videti nekako takole:

Funkcija f (x: realni): realni;

In osnovne značilnosti besedila

začeti

f: = 25 * ln (x) + sin (10); {Tu in morate pisati vsebine njenih funkcij}

konec;

Nato napišite funkcijo za izvajanje metode Simpson. Začetek bo nekaj podobnega:

Funkcija simpsonmetod (a, b: realni; n: število): realni;

Nato izjavljamo spremenljivke:

var

i: real; {Delne vsote (nadalje razumejo)}

h: real; {Korak}

mojem: število; Samo {števec}

MNO: celo število; {} Naslednji krovne

In zdaj, v resnici, sam program:

začeti

h: = (ba) / (n-1); {Pričakujte korak po standardni formuli. Včasih je korak napisana v službi, v tem primeru, ta formula ne velja}

y: = f (b) + f (a); {Glede začetnega naklona vrednost}

MNO: = 4; {Zapomni formulo - 1 / h * (y + 4y _{0 1 ...} da to 4 tukaj in pira, drugi faktor 2, ampak več o tem pozneje}

Sedaj to isto osnovno formulo:

za moj: = 1 do n-2 se začne

y: = y + MNO * f (a + H * Mu); Če povzamemo {dodati še en faktor, pomnoženo s 4 * Y _N ali 2 * y _n}

če (MNO = 4), potem MNO: = 2 drugje MNO: = 4; {Ta faktor se spreminja in - če je zdaj 4, se spremeni na 2 in obratno}

konec;

simpsonmetod: = y * h / 3; Naslednja {cikel Nastalo vsota se pomnoži h / 3} s formulo

konec.

To je to - storiti vse ukrepe v skladu s formulo. Če še niste pogruntal, kako se uporabljajo v metodi glavnega programa primer Simpson vam pomaga s tem.

Torej, po pisanju vseh funkcij pisanje

Začni

N: = 3; Postavili smo {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Ker metoda Simpson je izračun integralu A do B, ne bo več korakov izračun, da poskrbi cikel}

ponovitev

Q2: = q; {Memorised prejšnji korak}

N: = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {In} vrednost se izračuna na naslednji

do (abs (q-q2) <0,001), {Natančnost nastavitev je napisano, tako da dokler ne dosežete želene natančnosti, je treba ponoviti iste ukrepe}

Tukaj je bil - metoda Simpson. V resnici, nič zapleteno, je vse, kar je napisano zelo hitro! Sedaj odprite Turbo Pascal in začnite pisati program.