Količina vektorja v fiziki. Primeri vektorskih količin

Fizika in matematika ne more storiti brez koncepta "vektorski količine." Treba je vedeti, in se naučite, in da bi lahko deloval z njim. To je vsekakor treba naučiti, kako bi se izognili zmedi in da bi se izognili neumne napake.

Kako ločiti skalarno vrednost iz vektor?

Prvi je vedno samo eno značilnost. To je njena številka. Večina skalarne količine lahko tako pozitivne in negativne vrednosti. Primeri zanje lahko služijo kot električni naboj ali temperature dela. Vendar pa obstajajo skalarji, ki ne more biti negativna, kot so dolžina in teža.

Vektor količino, razen za numerične vrednosti, ki je vedno sprejeta v absolutni vrednosti, ki je označena z več in smer. Zato je mogoče predstaviti grafično, ki je v obliki puščice, katerega dolžina je enaka vrednostim modulom usmerjenih v določeno smer.

Pri pisanju vsak vektor količina je označena s puščico znak za črko. Če gre za številčno vrednostjo, se puščica ni napisal, ali pa je treba modulo.

Kateri ukrepi se najpogosteje izvaja z vektorji?

Najprej - primerjava. Ti so lahko enako ali ne. V prvem primeru enakih modulov. Vendar to ni edini pogoj. Morali bi še vedno enaki ali nasprotni smeri. V prvem primeru, bi morali biti imenovani enakih vektorjev. Drugič, da so nasprotno. Če ni izpolnjen niti eden od teh pogojev, potem vektorji niso enake.

Potem pride dodatek. To je mogoče storiti z dveh pravil: trikotnik ali paralelograma. Prva zahteva odložitev prvo en vektor, nato pa od konca drugega. dodajanje rezultat bo tisti, ki ga želite imeti na prvem koncu drugega.

Pravilo paralelograma se lahko uporablja, ko je treba določiti vektorske količine v fiziki. V nasprotju s prvo pravilo, da je treba odložiti za eno točko. Nato jih konča v paralelograma. Rezultat ukrepa bi bilo treba obravnavati kot diagonali paralelograma sestavljen iz iste točke.

Če je vektor odšteje od drugega, se bodo znova preloži iz ene točke. Le rezultat je vektor, ki sovpada z zamudo drugi konec prvega konca.

Ki vektorji so študij fizike?

So toliko kot skalarjem. Lahko samo ne pozabite, da je vse vektorske količine v fiziki tam. Ali poznati znake, s katerimi jih je mogoče izračunati. Za tiste, ki raje prvo možnost, ta tabela je koristno. Zagotavlja osnovne vektorske fizikalnih količin.

Simbol v formuli	ime
v	hitrost
r	premik
in	pospešek
F	moč
r	zagon
E	Intenzivnost električno polje
	magnetno indukcijo
M	moment sile

Zdaj pa malo več o nekaterih od teh vrednosti.

Prva vrednost - hitrost

Ker je treba začeti, da bi primere vektorskih količin. To je zato, ker je bolj znana med prvimi.

Hitrost je opredeljena kot značilnost gibanja telesa v prostoru. Ona dobi številčno vrednost in smer. Zato je hitrost je vektor količine. Poleg tega se lahko razdelimo na vrsto. Prvi je linearna hitrost. To se daje v obravnavo v premočrtno enotnega gibanja. Vendar pa se izkaže, da je relativna pot organ vodi v času gibanja.

Enako formula sprejemljiva za uporabo pri neenakomerni gibanju. Šele potem bo povprečna. In koliko časa, ki ga želite izbrati, mora biti čim manjša. Kaže, da se nič časovne vrednosti intervala hitrosti je že trenutna.

Če menimo, da je poljubno gibanje, vedno obstaja hitrost - vektor količine. Konec koncev je potrebno, da se razgradi v sestavne dele usmerjeni vzdolž vsake vektor usmerja koordinatni linij. Poleg tega je definiran kot derivata s polmerom vektorja, sprejete v daljšem časovnem obdobju.

Druga vrednost - moč

To določa merilo intenzivnosti vpliva ki deluje na telo z drugimi organi ali področjih. Od sile - vektorski količine, mora imeti svojo vrednost v obsegu in smeri. Ker deluje na telo, je pomembno, da tudi točko, za katere se uporablja silo. Da bi dobili vizualno predstavitev vektorjev sil, se lahko nanašajo na spodnji tabeli.

moč	Bistvo uporabe	smer
resnost	telo center	v središče Zemlje
univerzalne gravitacije	telo center	v središču drugega organa
elastičnost	kraj stika z vzajemno organov	pred zunanjimi vplivi
trenja	med stiku površin	v nasprotni smeri gibanja

Prav tako ima vektor količine je sila. To je definiran kot vsota vseh, ki delujejo na telo mehanskih sil. Če želite ugotoviti, je treba opraviti dodajanje načela pravilo trikotnika. potrebujejo le za zamudo vektorjev v času od konca prejšnjega. Rezultat bo tisti, ki povezuje začetek prvega do konca slednje.

Tretji vrednost - akcija

Med gibanjem telesa opisuje določeno linijo. To se imenuje trajektorija. Ta linija je lahko precej drugačna. To je bolj pomembno od njenega videza, ter začetek in konec gibanja. Ti so povezani segmenta, ki se imenuje gibanje. To je tudi vektor količine. In je vedno usmerjena od začetka gibanja do točke, ko je bilo gibanje prenehalo. Označujejo ga sprejeli latinsko črko r.

Tukaj se lahko prikaže naslednje vprašanje: "Pot - vektor količine?". Na splošno je ta izjava ne drži. Pot enake dolžine poti in nima posebno smer. Izjema je situacija, ko gledamo enakomernega gibanja v eno smer. Potem obseg vrednosti pomikov sovpada s poti in smer od njih je enako. Zato je mogoče, če upoštevamo gibanje vzdolž ravne črte, ne da bi spremenili smer vožnje poti se vključijo v primeri vektorskih količin.

Četrti vrednost - pospešek

To je značilno za hitrost sprememb hitrosti. Poleg tega lahko pospešek tako pozitivne kot negativne. V ravno delovanje je usmerjeno k večji hitrosti. Če gibanje poteka vzdolž ukrivljene poti, potem je pospešek vektor razpade na dve komponenti, od katerih je naperjen proti sredini ukrivljenosti polmera.

Dodeli povprečne in trenutne vrednosti pospeška. Prvi se izračuna kot razmerje med stopnjo spremembe za določeno časovno obdobje v tem času. Ko boste poskušali upoštevati časovni interval nič kažejo trenutne pospešek.

Peti vrednost - impulz

Na drug način se imenuje zagon. Pulzno vektor vrednost je posledica dejstva, da se neposredno nanaša na hitrost in silo na telo. Oba sta smer in nastavite njegov utrip.

Po definiciji, slednji je produkt telesne mase na tečaju. Uporaba koncepta zagona organa, je mogoče v drugem zabeležila znano Newtonov zakon. Izkazalo se je, da je sprememba gibalne je produkt sile s časovnega intervala.

V fiziki, pomembno vlogo je ohranjanje momenta, ki navaja, da je v zaprtem sistemu teles njegove celotne gibalne konstantna.

Mi smo zelo na kratko našteti, katere vrednote (vektor) je študiral na tečaj fizike.

Naloga neelastično vpliva

Pogoj. Na tirih miruje platformo. Za njen avto približuje s hitrostjo 4 m / s. Masa platformo in avto - 10 in 40 ton oz. Avto idealno platformo obstaja ventil. Treba je izračunati hitrost sistema, "vagon" po učinku.

Sklep. Najprej je treba vnesti zapis: hitrost avtomobila pred učinka - v _1, vagon s platformo po vlečno - proti, sem maso prevoz _1, ploščad - m _2. Glede na težave je vrednost hitrosti proti potrebe po seznanitvi.

Pravila za reševanje te naloge zahtevajo shematski sistemske slike pred in po reakciji. Os OX je smiselno poslati po tirih v smeri, v kateri je vozilo, ki se gibljejo.

Pod temi pogoji se lahko sistem šteje vagonov zaprta. Ta se določi glede na dejstvo, da se zunanje sile lahko zanemarjeno. Sila teže in tal reakcijo uravnotežen in trenja proti tirnic se ne upoštevajo.

V skladu z zakonom o ohranjanju zagona, njihova vektor povzamemo interakcijo avto in platforma je skupna sklopko po trku. Najprej je platforma ne premakne, zato njegov srčni utrip je nič. Premikanje samo avto, zagon - produkt m ₁ in v _1.

Ker je bila stavka neelastično, tj vagon spoprijelo s platformo, nato pa je začel roll skupaj v isti smeri, zagon ni spremenila smer sistema. Toda njegov pomen je bil drugačen. Namreč, produkt vsote mase avtomobila s platformo in zahtevane hitrosti.

Mi lahko zapišemo enačbo: m ₁ proti ₁ * = (m ₁ + m ₂₎ * v. To bo veljalo za projekcijo gibalno vektorja na izbrano os. Ker je lahko izpeljemo enačbo, ki je potrebno za izračun želene hitrosti: v = m ₁ * V ₁ / (m ₁ + m _2).

V skladu s pravili je treba prenesti na vrednosti teže v ton teže. Zato, da jih substitucijo v formuli najprej pomnoži z znanimi količinami tisočink. Preprosti izračuni dobimo število 0,75 m / s.

Odgovor. vagon s hitrostjo platformo je 0,75 m / s.

Problem z delitvijo na dele telesa

Pogoj. Hitro granate letečih 20 m / s. To je razdeljena na dva fragmentov. Množična prvih 1,8 kg. Še naprej premikajo v smeri, v kateri Granata pluje s hitrostjo 50 m / s. Drugi fragment ima maso 1,2 kg. Kakšna je njena hitrost?

Sklep. Naj mase fragmentov katerim so črke M ₁ in M _2. Njihove cene se bodo oziroma proti ₁ in v _2. Začetna stopnja bomb - proti. V nalogi morate izračunati vrednost v _2.

Da bi več kupa še naprej giblje v isti smeri kot drugod po granatnega jabolka, in druga je, da letijo v nasprotni smeri. Če izberete smer osi enega, ki je imel začetni zagon, potem ko so velikega kupa, ki plove skozi os, in majhna - proti osi.

Ta naloga je dovoljeno uporabljati zakon o ohranjanju zagona zaradi dejstva, da so granate prekinil se zgodi v trenutku. Zato, kljub dejstvu, da je bombo in del sile teže, pa ona ni imela časa za ukrepanje in spremeni smer momenta vektorja s svojo vrednost modulu.

Znesek vektorskih količin zagon po bombo je tista, ki je prišel pred njim. Če smo napisali zakon o ohranitvi gibalne količine telesa v projekciji na OX osi, nato pa bo videti takole: (m ₁ + m ₂₎ * v = m * v _{1 1} - m ₂ * proti _2. Iz nje enostavno izraziti želeno hitrost. To se določi s formulo: v ₂ = ((m ₁ + m ₂₎ * V - m ₁ * proti ₁₎ / _m2. Po substitucijo številčnih vrednosti, dobljenih z izračuni in 25 m / s.

Odgovor. Hitrost majhnega fragmenta 25 m / s.

Problem pa je strel kotom

Pogoj. V maso M je nastavljena orožje platformo. Iz nje je streljal izstrelek maso m. To oddalji pod kotom a glede na vodoravno s hitrostjo v (podana relativno glede na tla). Hočeš vedeti vrednost hitrosti platforme po žganjem.

Sklep. Pri tej nalogi, ki jih lahko uporabite zakon ohranjanje zagona v projekciji na osi OX. Ampak samo v primeru, ko je zunanje projekcije rezultante sil nič.

Za usmerjanje osi vola, da izberejo, v katero smer se bo izstrelek letenje, in vzporedno z vodoravno črto. V tem primeru bo projekcija sile teže in reakcijo nadstropju na OX nič.

Problem je rešen v splošni obliki, saj ni posebnih podatkov za znane količine. Odgovor nanj je formula.

Pulse ognjišča sistemi za nič, saj so platforma in lupina negibno. Naj želeno hitrost platforme bo zaznamovala Latinski pismu u. Potem je njen zagon po strelu določi kot produkt mase in hitrosti projekcije. Ker je platforma odmaknjena (proti smeri OX osi), pulz vrednost negativna.

Izstrelek impulz - zmnožek njegove mase in projekcijska na hitrost OX osi. Glede na to, da je hitrost usmerjen pod kotom na obzorju, je projekcija hitrosti, pomnožen s kosinusa kota. V abecednem enakosti bi bilo videti takole: 0 = - Mu + mv * cos a sklepati. Njih s preprostim transformacija formulo dobljenega odgovor: u = (MV * cos α) / M.

Odgovor. Hitrost platforma opredeljena s formulo U = (MV * cos a) / M.

Problem čez reko

Pogoj. Širina reke vzdolž njegove celotne dolžine, je identična in enako l, vzporedno s svojimi bankami. Znano je, da se hitrost pretoka vode v reki proti _1, in hitrosti v zasebni čoln _2. 1). Na rezila na prehodu kretnice usmerjeni strogo na nasprotni obali. Kako daleč bo izvedla s navzdol? 2). Ki je kot α je treba poslati nos jadrnice, tako da je dosegel nasprotni obali je strogo pravokotno na izhodišče? Koliko časa t, potreben za tak prestop?

Sklep. 1). Polna hitrost čoln je vektorska vsota dveh količin. Prvi za reko, ki je usmerjen vzdolž obale. Drugi - zasebni hitrost čoln pravokotno na obali. dva podobna trikotnika na sliki se dobi. Izvor oblikovali širine reke in razdalja, ki so rezalnik udarcev. Drugi - hitrost vektor.

To se nanaša tako zapis: S / l = proti ₁ / proti _2. Po pretvorbi, formula za neznane vrednosti: s = l * (V ₁ / _V2).

2). V tej različici vektorja problem polno hitrostjo je pravokotna na obali. To je enaka vektorska vsota V ₁ in _V2. Sinus kota, pri katerem se mora vektor odstopajo svojo hitrost, enak razmerju modulov proti ₁ in _V2. Za izračun časa potovanja, potrebno razdeliti širini šteje polno hitrostjo reke. Vrednost slednjega se izračuna glede na Pitagorov izrek.

v = √ (proti ₂ ² - proti ₁ ^2), nato pa t = l / (√ (proti ₂ ² - proti ₁ ^2)).

Odgovor. 1). y = l * (v ₁ / _V2) 2). sin α = proti ₁ / vol _2, t = l / (√ ( V ₂ ² - proti ₁ ^2)).