Ekstremi funkcij - preprost jezik okoli kompleksa

Da bi razumeli, kaj je smisel ekstremu funkcije ni treba vedeti o prisotnosti prvega in drugega odvoda in razumeti njihovo fizično pomen. Najprej morate razumeti naslednje:

• ekstremi funkcije čim večja, ali obratno, zmanjšanje vrednosti funkcije v poljubno majhnih okolico;
• na ekstremu bi morala biti funkcija vrzeli.

In sedaj je ista stvar, samo v preprostem jeziku. Poglej konico peresa. Če ročaj navpično pisanje konca navzgor, nato imelo žogo bo srednji ekstrema - najvišjo točko. V tem primeru govorimo o največ. Zdaj, če obrnete pisanje na koncu navzdol, nato pa žogo bo vsaj seredke že deluje. Uporaba številko, ki tu, na seznamu so lahko navzoči pri manipulaciji tiskovine svinčnikom. Torej ekstremi funkcije - to je vedno kritična točka: njegove vzponih ali padcih. Sosednji del diagrama lahko poljubno ostra in gladka, vendar mora obstajati, da na obeh straneh, vendar v tem primeru, je točka je vrh. Če je graf prisotna samo na eni strani, smisel tega ekstrema ne bo, tudi če so izpolnjeni na eni strani od ekstrema pogojev. Zdaj smo preučiti ekstreme funkcije iz znanstvenega vidika. Tako, da bi se točka obravnava kot ekstrem, je potrebno in zadostno, da:

• prvi derivat enako nič ali pa ne obstaja na točki;
• prvega odvoda spremembe prijavite na tej točki.

Pogoji zdravljenih nekoliko drugače v smislu derivatov funkcije višjega reda, ki je odvedljiva na točki zadostuje, da pride do derivat liho reda, ni enak nič, kljub dejstvu, da je treba vse derivate nižjega reda in nič. To je najbolj preprosta razlaga izrekov iz učbenikov za višje matematike. Vendar je treba pojasniti to točko kot primer za navadne ljudi. Osnova je navadna parabola. Začetka na ničelni točki, da ima najmanj. Zelo malo matematike:

• prvi derivat ^{(X2) |} = 2X, 2X za ničelno točko = 0;
• drugi odvod (2X) ^| = 2, za ničelno točko 2 = 2.

Tak preprost način prikazano pogojev, ki določajo ekstreme funkcije za prvega reda in višji odvodi reda. Lahko dodamo, da je to, da je drugi derivat le zelo derivat čudno, da, ni enak nič, kar je bilo omenjeno samo zgoraj. Ko gre o ekstremi funkcije dveh spremenljivk, morajo biti izpolnjeni pogoji za tako trditev. Ko je posplošitev, nato v teku so delni derivati. To je potrebno za obstoj ekstrem na točki, ki sta prvi dve derivati nič, ali pa vsaj eden od njih ni obstajal. Zadostnost prisotnost ekstrema raziskovali izražanje predstavlja proizvod razlike od drugega reda in kvadrat drugega reda funkcijo mešani derivata. Če je ta izraz večja od nič, potem ekstrema se pojavi, če je enaka nič, potem pa ostaja odprto vprašanje, in da je treba izvesti dodatne študije.