Hiperbola je krivulja

Geometrijska tvorba, imenovana hiperbola, je ravna krivulja s številom drugega reda, ki jo sestavljata dve krivulji, ki sta ločeni in se ne sekata. Matematična formula za njen opis izgleda takole: y = k / x, če je število pod indeksom k ničlo. Z drugimi besedami, tokovi krivulje so nagnjeni k nič, vendar se nikoli ne bodo sekali z njo. Z vidika konstrukcije točke je hiperbola vsota točk na ravnini. Za vsako takšno točko je značilna stalna jakost modula razdaljne razlike od dveh osrednjih centrov.

Ravne krivulje odlikujejo glavne značilnosti, ki so neločljivo povezane z njim:

• Hiperbola sta dve ločeni liniji, imenovani podružnice.
• Sredi osi velikega reda je središče slike.
• Točka je točke dveh vej najbližjih najbližjih.
• Goriščna razdalja je razdalja od središča krivulje do ene od žarišč (označena s črko "c").
• Glavna os hiperbole opisuje najkrajšo razdaljo med podružnicami.
• Glavne osi ležijo na glavni osi, če je razdalja od središča krivulje enaka. Linija, ki podpira glavno os, se imenuje prečna os.
• Os semimajorja je izračunana razdalja od središča krivulje do ene od točk (označena s črko "a").
• Ravna črta, ki poteka pravokotno na prečno os skozi njegovo središče, se imenuje konjugirana os.
• Goriščni parameter definira segment med fokusom in hiperbola, pravokotno na njegovo prečno os.
• Razdalja med fokusom in asimptotom se imenuje udarni parameter in je ponavadi kodirana v formulah pod črko "b".

V klasičnih kartezijskih koordinatah je znana enačba, s katero se lahko zgradi hiperbola, videti takole: (x ² / a ² ) - (y ² / b ² ) = 1. Vrsta krivulje, ki ima isto pol osi, se imenuje enostransko. V pravokotnem koordinatnem sistemu ga lahko opišemo s preprosto enačbo: xy = a 2/2, osrednja področja hiperbole pa morajo biti na presečiščih (a, a) in (-a, -a).

Vsaki krivulji je lahko vzporedna hiperbola. To je njegova konjugirana različica, v kateri se osi spreminjajo in asimptotiki ostanejo na mestu. Optična lastnost slike je, da lahko svetlobo iz namišljenega vira v enem samem središču odraža drugo vejo in se sekata v drugem ostrenju. Vsaka točka potencialne hiperbole ima konstantno vrednost razmerja razdalje do katerega koli fokusa na razdaljo do režiserja. Značilna ravna krivulja ima lahko ogledalo in rotacijsko simetrijo, če je v sredini zasukan za 180 °.

Ekscentričnost hiperbole določa numerična značilnost stožčastega odseka, ki kaže stopnjo odstopanja odseka iz idealnega kroga. V matematičnih formulah je ta indikator označen s črko "e". Ekscentričnost je ponavadi invariantna glede na gibanje ravnine in proces preoblikovanja njene podobnosti. Hiperbola je številka, v kateri je ekscentričnost vedno enaka razmerju med goriščno in glavno osjo.