So relativno prime. temelj

Matematika učbeniki včasih težko razumeti. Suho in jasen jezik, avtorji niso vedno enostavno razumeti. In se tam vedno medsebojno povezane teme, vzaimovytekayuschie. Za razvoj teme je potrebno povečati število prejšnje in včasih flip skozi celoten učbenik. Zapleteno? Da. Oglejmo si upajo obiti te težave in poskušamo najti temo ni ravno standardni pristop. Naredimo nekakšno ekskurzijo v številu držav. Opredelitev, pa smo še vedno enaki, saj ga ni mogoče razveljaviti pravila matematike. Torej, relativno praštevila - število naravnih, s skupnim deliteljem enak ena. Je to jasno? To je.

Za bolj grafično primer vzemimo številko 6 in 13. In potem, in še več - so deljiva z eno (relativno prime). Toda številke 12 in 14 - kot taka ne more biti, saj je padec ni samo 1, ampak tudi na naslednjih 2 številke - 21 in 47 prav tako ne ustrezajo kategorijo "relativno prime": lahko se razdeli, ne samo 1, ampak tudi 7.

Označujejo relativno praštevila kot (a, y) = 1.

Lahko rečemo, še bolj preprosto: skupni delitelj (najvišja) enaka ena.
Zakaj imamo tako znanje? Razlogi dovolj.

Vzajemno praštevila vključeni v nekaterih šifrirni sistem. Tisti, ki delajo z Hill šifra ali Cezar ponovno pisanje sistemov, razumejo, da brez tega znanja - kjerkoli. Če ste že slišali za generator naključnih števil, je malo verjetno, da si upajo zanikati: relativno praštevila se uporabljajo in tam.

Zdaj govoriti o tem, kako dobiti te številke. Število preprosta, kot veste, ima lahko le dve deliteljev: jih delite s seboj in z eno. Recimo, 11, 7, 5, 3 - število preprosto, a 9 - ne, že število je deljivo in 9, in 3 ter 1.

In če - praštevilo, medtem ko - je v nizu {1, 2, ... in - 1}, potem zagotovljena (a, y) = 1, ali medsebojno praštevila - A in y.

To je, ne, sploh ne razlaga in ponovitev ali povzema tisto, kar je bilo povedano.

Kako praštevila lahko sito za Eratosten, ampak za impresivne številke (v milijardah, na primer), ta metoda je predolg, ampak za razliko od super-formulo, ki včasih delajo napake, bolj zanesljiv.

Delate lahko z izbiro iz> a. Če želite to narediti, se je odločila, da se je število na in ni razdeljen. V ta namen je praštevilo pomnoži z naravnim številom in dodamo (ali, alternativno, odšteje) vrednost (na primer p), to je manj kot:

y = p + K in

Če je, na primer, = 71, p = 3, je q = 10, nato pa zato, da bo enaka 713. Poskrbeti Druga možna izbirnem s stopinj.

Sestavljeni številke v nasprotju z relativno prime, in delež, in 1, in druge številke (tudi brez preostanka).

Z drugimi besedami, naravna števila so (razen ene), razdeljen na komponente in enostavna.

Praštevila - število naravnih, nepomembno (razlikuje od števila in enote) delilniki. Še posebej pomembna je njihova vloga v sodobni, hitro tempu kriptografije, zaradi katerega teorija števil, že mislili, da je zelo abstrakten disciplino, je tako postala v povpraševanju: algoritmi za varstvo podatkov se nenehno izboljšuje.

Največje praštevilo našla zdravnika-oftalmologa Martin Novak, ki je sodelovala pri projektu GIMPS (distribucija in računalništvo), skupaj z drugimi navdušenci, ki so oštevilčene okoli 15 tisoč evrov. V izračuni so šest dolgih let. so bili vključeni dve leti in pol ducata računalnikov v kliniki oči Novak. Rezultat titanic dela in vztrajnosti je bilo število 225964951-1, piše na 7,816,230, v decimalk. Mimogrede, je bil zapis o največjem številu dal šest mesecev pred odprtjem. In tam so znaki, na spodnji polovici.

Mi genij, ki želi, da pokličete številko, kjer pa je trajanje decimalno "skok" deset-milijonti znamke priložnost, da se ne le mednarodno slavo, temveč tudi 100 000 $. Mimogrede, število premagal milijonti mejnik označuje Nayan Hayratval prejela nižji znesek (50 000 dolarjev).