Binarni sistem: aritmetične operacije in obseg

Od otroštva nas učijo stvari, ki jih v odraslih življenjih ne moremo storiti: opraviti nekaj preprostih dejanj, vljudno govoriti, prebrati, šteti. Verjetno se vsi spomnite s kakšnimi težavami v vrtcu ali v primarnih razredih, kako težko je bilo navajati pravilno pisanje številk. Po nekaj časa se tako navajamo na dejstvo, da vse temelji na decimalnem sistemu (račun, denar, čas), da se niti ne zavedamo obstoja drugih sistemov (ki se pogosto uporabljajo na različnih področjih dejavnosti, na primer v proizvodnji ali IT ).

Ena od takšnih "nestandardnih" variant oštevilčenja je binarni sistem. Kot vidite iz imena, je celoten nabor znakov sestavljen iz 0 in 1. Čeprav se zdi preprost, vendar se binarni sistem uporablja v najzahtevnejših tehničnih napravah danes - računalnikov in drugih avtomatiziranih sistemov.

Pojavlja se vprašanje: zakaj so se odločili, da ga bodo uporabljali, ker je veliko bolj priročno, če se oseba osredotoči na običajne 10-mestne številke? Dejstvo je, da je računalnik stroj, ki deluje z električno energijo, in njeno polnjenje programske opreme v bistvu sestoji iz najpreprostejših akcijskih algoritmov. Binarni sistem s stališča računalnika ima v primerjavi z drugimi številne prednosti:

1. Za napravo sta dva stanja: deluje ali ne, trenutni ali brez. Vsaka od teh držav označuje enega od simbolov: 0 - "ne", 1 - "da".

2. Binarni (binarni) sistem omogoča čim bolj poenostavitev naprave mikrovezij (to pomeni, da je dovolj, da imata dva kanala za različne vrste signalov).

3. Ta sistem je bolj glasen in hiter. Imunski je na motnje, ker je preprost in tveganje okvar programske opreme je zmanjšano, vendar hitro, ker je binarna algebra veliko lažje izvajati kot decimalna.

4. Boolean operacije z binarnimi številkami so veliko lažje opravljati. Na splošno je logična algebra (Boolean) zasnovana za razumevanje kompleksnih procesov pretvorbe signala v računalniških sistemih.

Če se šolate za tehnični poklic, ste verjetno seznanjeni z osnovami predstavljanja številk v binarni obliki. Običajna oseba, ki v takih primerih ni izkušena, potrebuje aritmetične operacije z 0 in 1 za popolnejše razumevanje računalnika, kar ima vsakdo vsekakor.

Torej, z ničlo in eno, lahko izvedete enake aritmetične operacije kot pri navadnih številk. V tem članku ne bomo upoštevali operacij, kot so inverzija, dodatek modulo 2 in drugi (povsem specifični).

Razmislite, kako pride do dodatka v binarnem sistemu številk. Na primer dodamo dve števili: 1001 in 1110. Začetek z zadnjo cifro dodamo: 1 + 0 = 1, nato 0 + 1 = 1, naslednji ukrep: 0 + 1 = 1 in končno 1 + 1 = 10. Skupaj imamo številko 10111.

Odbitje v binarnem sistemu temelji na istih načelih. Na primer, vzemite iste številke, zdaj pa odštejte 1001 iz 1110. Začnemo z zadnjo cifro: 0-1 = 1 (minus 1 od naslednje številke), nato tudi na vzorcu. Skupaj 101.

Razdelitev in množenje prav tako nimata bistvenih razlik v primerjavi z načeli običajne decimalne oblike.

Poleg binarnega računalnika računalnik uporablja sisteme trikotnih, oktalnih in šestnajstiških števil.