Izračunajte vse mogoče. Elementi kombinatorike

naprava na svetu, predpostavlja obstoj veliko različnih dogodkov in predmetov. Hkrati znanost dokazuje, da je osnova tega obilja niz določeno število komponent. Povezovanje v drugačnem vrstnem redu, ti bloki so osnova za arhitekturne objekte sveta okoli nas. Študija o številu vseh možnih variant kombinacijo različnih komponent, ki sodelujejo pri matematiki, zlasti njegov oddelek imenuje kombinatoriko.

Tako kot predmeti študijskih diskretne vrednosti sprejeto, množica (permutacije, kombinacije, prenos in namestitev elementov) ter odnosi na njih (v danem primeru delna urejenost). Kombinatorika elementi imajo tesno povezavo z geometrijo in algebro, kmalu je postal osnova za izračune v teoriji verjetnosti. Široka paleta različnih področjih znanja ni mogoče zamisliti brez uporabe tega področja znanosti. Najbolj priljubljena veja matematike, ki se je začela v statistični fiziki, genetiki in računalništva.

In na začetku svojega mandata, "kombinatorne" je iz leta 1666. V svojem delu "diskurz o kombinatorne umetnosti" matematik Leibniz postavil temelje za nadaljnji razvoj te veje matematike.

Zelo pogosto, da uporabljajo izraz "kombinatoriko", upoštevajoč veliko širši del diskretne matematike, ki vključuje, na primer, teorija grafov.

Elementi kombinatorike je pogosto predstavljen kot model kombinatoričnih konfiguracij. Namestitev, preureditvene, kombinacija, sestavek in predelne številke so glavne komponente, ki jih najdemo v izvedbi načel te veje matematike.

Postavitev - urejen niz določeno število komponent, ki spadajo v nizu, z dobro opredeljeno število elementov. Permutacija imenuje strogo ukazal niz določeno število elementov. Kombinatorika kombinacija - množica sprejela število predmetov, vključenih v podatkih. Kompleti so razlike le v vrstnem redu elementov, vendar so enako strukturo, to je razlika med kombinacijo in umestitve. Število kombinacij je odvisna od velikosti niza in števila elementov, ki sestavljajo videz, iz katerega so vzeti za pripravo omenjenega kombinatorična modela.

Glede na koncept sestave, vse bo kot zastopanje znesek naročenega od pozitivnih celih števil. Toda delitev - je vsaka ideja, kako je njegova neurejena vsota pozitivnih celih števil.

Elementi kombinatorike se pogosto uporabljajo na različnih področjih znanja. Hkrati je pa ta del matematike opravili tako dramatičen razvoj, ki je omogočil nabrali informacije prtljage na tem področju dodeliti particije.

Glede na del discipline z naslovom "Kombinatorično popisovanje" (merljivih), ob upoštevanju prenosa ali štetje števila možnih položajih (na primer, permutacij), ki se oblikujejo iz elementov končnih nizov. Možno je uvedba nekaterih omejitev. Ti vključujejo nevidnost ali očitne elemente, ponovite ločljivost istih elementov, in tako naprej.

Za izračun števila konfiguracij z uporabo klasičnih pravil seštevanje in množenje. Elementi kombinatorike v tem delu discipline uporablja za reševanje široko paleto različnih nalog.

Dodana Strukturni kombinatorika številna vprašanja iz teorije grafov, kaže vpliv teorije matroids. Med oddelkih discipline je izpostavil tudi ekstremne kombinatorika, teorija Ramsey, verjetnost, topologija, kombinatoriki infinitary.