The Golden Ratio - a ... zlatem rezu piramide. Formula zlatem rezu

Geometrija - natančna in zapletena znanost, ki se, če je vse to neke vrste umetnost. Line, letalo, deleži - vse to pomaga ustvariti veliko res lepih stvari. In Nenavadno je, ta temelji na geometriji to v različnih oblikah. V tem članku bomo pogled na eno zelo nenavadno stvar, ki je neposredno povezan z njo. Zlato oddelek - to je geometrijski pristop, ki bo obravnaval.

oblika objekta in njegovo dojemanje

Uporabniki so vodeni predvsem od oblike objekta, da bi ga prepoznali med milijoni drugih. To obliko smo ugotovili, kaj ta stvar je pred nami ali stoji proč. Najprej smo spoznali ljudi na obliko telesa in obraza. Zato lahko z gotovostjo trditi, da je oblika sama, njena velikost in tip - ena od najpomembnejših stvari v dojemanju posameznika.

Za ljudi, ki oblikujejo, kaj je v interesu dveh glavnih razlogov: bodisi da je nujno narekuje življenje, ali pa imenuje estetski užitek od lepote. Najboljši vizualno zaznavanje in občutek harmonije in lepote pogosto pride, ko človek opazuje obliko, ki se uporablja pri gradnji simetrije in poseben odnos, ki se imenuje zlato razmerje.

Koncept zlatem rezu

Torej, zlati rez - zlata sredina, ki je tudi harmonično delitev. Da bi to bolj jasno razložiti, razmisli malo posebno obliko. Namreč, oblika je nekaj, kar ves, dobro in cela, v zameno, je vedno sestavljena iz več delov. Ti odseki so lahko imajo drugačne lastnosti vsaj različnih velikosti. Toda takšne dimenzije so vedno v nekem razmerju, tako med seboj in v odnosu do celote.

Torej, z drugimi besedami, lahko rečemo, da je zlato razmerje - razmerje dveh količin, ki ima svojo formulo. Z uporabo tega razmerja za ustvarjanje oblike pomaga, da bi bilo tako lepo in harmonično za človeško oko.

Iz antične zgodovine zlatem rezu

Razmerje zlatem rezu se pogosto uporablja v mnogih različnih področjih življenja danes. Toda zgodovina izraz sega do antičnih časov, ko povojih te vede kot matematiko in filozofijo. Kot znanstveni koncept zlatem rezu je prišel v uporabo v času Pitagore, in sicer v VI stoletju pred našim štetjem. Toda še preden je poznavanje takega razmerja, v praksi, ki se uporablja v starem Egiptu in Babilonu. Presenetljiva Dokaz za to so piramide, ki so bili uporabljeni za gradnjo le take zlato razmerju.

novo obdobje

Renesansa je nov dih za harmonično delitev, predvsem po zaslugi Leonardo da Vinci. Ta odnos se vse bolj začeli uporabljati v trde znanosti, kot so geometrije, kot tudi v umetnosti. Znanstveniki in umetniki so postali bolj globoko študija zlato poglavje in ustvarjanje knjig, ki obravnavajo to vprašanje.

Eden od najbolj pomembnih zgodovinskih del, povezanih z zlato razmerje, - knjiga Luke Pancholi imenuje "božanski delež". Zgodovinarji domnevajo, da so ilustracije v tej knjigi, ki jo Leonardo da Vinci.

Matematični izraz zlato razmerje

Matematika daje zelo jasno opredelitev deleža, ki pravi, da je enakost dveh razmerij. Matematično lahko to izraženo v tej enačbi: a: b = A: d, kjer je a, b, c, d - je določena vrednost.

Če upoštevamo delež v segmentu, ki je razdeljen na dva dela, se lahko izpolni le nekaj situacij:

• Segment je razdeljen na dva povsem enaka dela, in zato AB: AC = AB BC, če AB - to je točen začetek in konec segmenta in C - točka, ki razdeli segment na dva enaka dela.
• Segment je razdeljen na dva neenaka dela, ki so lahko v različnih razmerjih glede na drugega, kar pomeni, da so popolnoma nesorazmerno.
• Segment je razdeljen tako, da AB: AC = AC: ned

Kot pri zlatem rezu, je sorazmerno z dolžino delitve v neenakih delov med seboj, ko je celoten odsek se nanaša na večino del, saj je zelo velik del se nanaša na manjši enega. Še ena formulacija: Manjši del se nanaša na tako velika, da je večja celotnega segmenta. V matematičnih izrazov je, kot sledi: A: B = B: C ali C: b = B:. Prav ta vrsta formule zlate oddelka.

The Golden Ratio v naravi

Zlati rez, primerov, ki smo zdaj menijo nanaša na neverjetno fenomen narave. To je zelo lep primer kaj matematike - to ni samo številke in formule, in znanost, ki ima več kot pravi odraz narave in našega življenja nasploh.

Za živih organizmov je ena od glavnih nalog življenja - to je rast. Takšna želja, da bi svoje mesto v vesolju, v resnici izvajajo v različnih oblikah - povečanje do skoraj vodoravno širijo po tleh ali cockling na nekaj podpore. In ne glede na to, kako je neverjetno, mnoge rastline rastejo v skladu z zlato razmerje.

Še ena skoraj neverjetno dejstvo - je razmerje telesa kuščarjev. Njihovo telo izgleda precej prijeten za človeško oko, in to je mogoče zaradi zlatega reza. Natančneje, njihova dolžina repa nanaša na dolžine celega telesa kot 62: 38.

Zanimivosti o pravilih zlatem rezu

Zlato oddelek - to je resnično neverjetna koncept, kar pomeni, da v vsej zgodovini lahko srečamo veliko zanimivih dejstev o enakem razmerju. Vam predstavljamo nekatere izmed njih:

• Zlato razmerje se aktivno uporablja pri gradnji piramid. Na primer, svetovno znani Tutankamon in Cheops postavili s pomočjo takšnega odnosa. In zlati rez piramide še vedno ostaja skrivnost, saj se na ta dan ne ve, mimogrede ali posebej izbrane take razsežnosti svojih baz in višin.
• Pravilo o zlatem rezu je jasno vidna na fasadi Partenona - eden izmed najlepših zgradb v arhitekturi antične Grčije.
• Enako velja za gradnjo katedrale Notre Dame (Notre-Dame de Paris), je ne le fasade, ampak tudi drugi deli zgradbe postavili na podlagi tega neverjetno deleža.
• Ruska arhitektura je mogoče najti številne primere neverjetne zgradbe, v celoti v skladu z zlatem rezu.
• Harmonično delitev neločljivo povezana tudi s človeško telo, zato je kip, še posebej kipi ljudi. Kot Apollon Belvedersky - kip, kjer je višina popkovna linije deljena v zlatem rezu.
• Slikarstvo - druga zgodba, še posebej, če menite, da je vloga Leonardo da Vinci v zgodovini zlato razmerje. Njegov slavni Mona Lisa, seveda, je predmet tega zakona.

Zlati rez v človeškem telesu

V tem poglavju, moramo omeniti zelo pomembno osebo - in sicer, S. Zeising. Nemški raziskovalec, ki je naredil veliko delo na področju študija zlatega reza. Je objavil delo z naslovom "Estetski študije". V svojem delu se je predstavil zlato poglavje kot absolutni koncept, ki je univerzalna za vse pojave, tako v naravi kot v umetnosti. Tu se lahko spomnimo na zlatem rezu piramide skupaj z skladen del človeškega telesa in tako naprej.

To Zeising mogli dokazati, da je zlato razmerje, v resnici, imajo povprečno statistično zakon za človeško telo. To je bilo dokazano v praksi, saj je v času njegovega dela je imel za merjenje veliko človeških organov. Zgodovinarji ocenjujejo, da več kot dva tisoč ljudi je sodelovalo v tem poskusu. Glede na študijo Zeising, glavni kazalnik zlatega reza - delitev telesa točke popka. Tako moškega telesa s povprečno razmerju 13: 8 bitni bližje zlatem rezu kot ženski, kjer je število zlatem rezu 8: 5. Prav tako lahko delež zlata je treba upoštevati tudi v drugih delih telesa, kot so, na primer, z roko.

Na gradnjo zlatem rezu

Dejstvo je, gradnja zlatem rezu - je preprost. Kot lahko vidimo, so stari ljudje soočila z njim zelo preprosto. Kaj šele znanja in tehnologije človeštva. V tem članku, ne bomo pokazali, kako je to mogoče storiti le na kos papirja in svinčnika v roki, vendar je varno reči, da je to dejansko mogoče. Poleg tega je mogoče narediti veliko več kot en način.

Ker je to dokaj enostavna geometrija, zlato razmerje je dokaj enostavna za gradnjo, tudi v šoli. Zato se informacije lahko zlahka najdemo v specializiranih knjigah. Študij zlato poglavje 6 razred je popolnoma sposoben razumeti principe njegove gradnje, kar pomeni, da so tudi otroci dovolj pameten, da bi obvladali takšno nalogo.

Zlati Delež v matematiki

Prva seznanitev z zlatem rezu v praksi se začne s preprostim ločnica segmentu vse v enakih deležih. Najpogosteje je to storjeno z ravnilom, kompas in, seveda, svinčnik.

Segmenti zlato razmerje, izraženo kot neskončno iracionalno del AE = 0618 ..., če je AB jemlje kot enota, BE = 0,382 ... Da bi ti izračuni bolj praktično, pogosto uporabljajo, ni točna, ampak približne vrednosti, in sicer - 0 62 in 0,38. Če se segment AB delo kot 100 delov, bo večji del pa je enak 62, no, manjši - 38 delov, v tem zaporedju.

Glavna lastnost zlato razmerje lahko izrazimo z enačbo: x ² X1 = 0. V reševanje smo dobili naslednje korenine: x = _1.2. Čeprav je matematika točna in strogo znanost, kot tudi njena sekcija - geometrija, ampak da lastnosti, kot zlatih vzorcev razmerja, kažejo skrivnost o tem.

Harmony v umetnosti skozi zlatem rezu

Če povzamemo, si oglejmo na kratko, kaj je že rekel.

V bistvu, pod vladavino zlatega reza je odvisna od mnogih primerov umetnosti, kjer opazimo razmerje blizu 3/8 in 5/8. To je groba formula zlatem rezu. V članku je bilo že omenjeno veliko primerov uporabe prereza, vendar še enkrat pogledamo skozi prizmo antične in moderne umetnosti. Tako so presenetljive primere starih časih:

• Zlati rez piramide v Cheops in Tutankamon je izražena povsod: templji, bas-reliefi, gospodinjskih predmetov in, seveda, dekoracija zelo grobnice.
• Tempelj Seti I v Abidosa znanih reliefi z različnimi podobami, kar vse ustreza vsem enako prava.

Kar verjetno že zavestno uporabo deleža, nato pa se začne od trenutka, Leonardo da Vinci, ki ga je začel uporabljati v praktično vseh področjih življenja - od znanosti in umetnosti. Čeprav sta biologija in medicina dokazano, da je zlato razmerje deluje tudi v živih sistemih in organizmov.