Kaj je sestavni del, in kakšen je njegov fizikalni pomen

Videz je bil koncept sestavni zaradi potrebe po iskanju primitivno funkcijo njegovega derivata, in določitev vrednosti dela območja kompleksnih oblik, prevožene razdalje razdaljo, s parametri opisanih krivulj, ki jih nelinearnih enačb.

seveda in fizike vemo, da je delo produkt sile na razdalji. Če vse je gibanje s konstantno hitrostjo ali razdalja je premagati z uporabo iste sile, potem je vse jasno, preprosto množijo. Kaj je integral konstante? To je linearna funkcija oblike y = kx + C.

Vendar pa lahko moč za delovanje razlikujejo in v nekaterih urejen odnos. Podobna situacija se pojavlja pri izračunu prevožene razdalje, če hitrost ni konstantna.

Zato je razumljivo, zakaj je integral. jo opredeljuje kot vsota produktov vrednosti funkcije na neskončno prirastek argument popolnoma opisuje glavni pomen izraza kot območje na sliki, ki ga omejuje zgornji vrstici funkcije, in robovi - opredelitev meja.

Jean Gaston Darboux, francoski matematik, v drugi polovici XIX stoletja, je zelo jasno razložil, da je to sestavni del. Naredil je tako jasno, da celota ne bo težko razumeti, celo iz šole srednji šoli v tej zadevi.

Recimo, da je funkcija zapletene oblike. y-osi, na katere so položene vrednost argumenta, ki je razdeljen v majhnih intervalih, v najboljšem primeru, da so neskončno majhna, ampak zato, ker je koncept neskončnosti precej abstraktna, da je dovolj, da si predstavljam samo majhne koščke, katere znesek je običajno označen z grške črke Í (delta).

Funkcija je "cepljen" na manjše bloke.

Vsaka vrednost argumenta ustreza točki na osi ordinata v kateri deponirane ustrezne vrednosti funkcije. Toda, kot je meja v izbranem območju dveh, bodo vrednosti in funkcije tudi dva ali več in manj.

Vsota izdelkov velikih vrednostih za prirastek Í imenuje Darboux veliko, in se imenuje S. Zato manjše vrednosti omejenem območju, pomnoženo s Í, skupaj tvorita majhno količino Darboux e. Spletna stran sama spominja pravokotni trapez, tako v odvisnosti od ukrivljenosti proge zaradi neskončno prirastek je mogoče zanemariti. Najlažji način, da bi našli območje geometrične oblike - zložiti kosov večjih in manjših vrednosti funkcije na Í-prirastek, delimo z dve, ki je opredeljen kot aritmetična sredina.

To je tisto, kar integral Darboux:

y = Σf (x) Δ - majhna količina;

S = Σf (x + Δ) Δ - velika količina.

Torej, kaj je integral? Območje, ki ga omejuje funkcijo linije in opredelitve meja bo enaka:

∫f (x) dx = {(S + y) / 2} + c

To pomeni, da aritmetična sredina večjih in manjših zneskih Darbu.s - konstantno vrednost, preklopljiva ob diferenciacije.

Na podlagi geometrijsko izražanje tega koncepta, postane jasno fizično pomen integral. Kvadratne oblike, predstavil funkcijo hitrosti, in omejen časovni interval na x-osi bo dolžina prevožene razdalje.

L = ∫f (x) dx v razponu od t1 do t2,

kjer je

f (x) - funkcija hitrosti, da je formula, s katerim se spreminja s časom;

L - dolžina poti;

t1 - čas začetka poti;

t2 - čas zaključka poti.

Točno je enako načelo določimo s količino dela, ki pa se nanese na abscisi razdaljo in ordinata - znesek sila na vsaki posamezni točki.