Kako najti razdalje na koordinatni ravnini

V matematiki se algebra in geometrija zastavljene naloge iskanju razdaljo do točke ali ravno črto od določenega predmeta. To je precej več načinov, od katerih je izbira odvisna od vhodnih podatkov. Menimo, kako najti razdalja med vnaprej določenih predmetov v različnih pogojih.

Uporaba merilnih instrumentov

Na začetni stopnji razvoja matematike se naučili, kako uporabljati osnovna orodja (kot vladar, Kotomer, kompas, trikotnik, itd). Najdi razdaljo med točkama ali ravno z njihovo pomočjo je enostavno. Dovolj, da bi obseg oddelkov in napisati odgovor. Eno je, samo da ve, da je razdalja enaka dolžini premice lahko poteka med točkama, in v primeru vzporednic - pravokotno med njimi.

Z geometrijo izrekov in aksiomi

V srednji šoli se učijo za merjenje razdalje brez uporabe posebnih orodij ali milimetrskim papirjem. To zahteva številne teoremi, aksiomi in dokaze. Pogosto je problem, kako najti razdaljo, zmanjša nastanek pravokotnega trikotnika , in iskanje njegove stranke. Za rešitev te težave poznajo Pitagorov izrek dovolj lastnosti trikotnikov in metod pretvorbe.

Točke na koordinatnem

Če obstajata dve točki in glede na njihov položaj na koordinatnih oseh, potem kako najti razdaljo od enega do drugega? Rešitev vključuje več stopenj:

1. Črta, ki povezuje točke, in katerega dolžina bo razdalja med njimi.
2. Poišči razliko koordinatni vrednosti točk (K, P) vsake osi: | ₁ - ₂ | = d ₁ in | R ₁ - R ₂ | = d ₂ (modulo vrednost sprejeti, ker razdalja ne more biti negativna) .
3. Po tem, dobljene številke v montažo in najti svojo peto vsoto: _D1 ² + d _{^2. februar}
4. Zadnji korak bo za pridobivanje kvadratni koren nastalega številko. To bo razdalja med točkama: d = V _{(D1 D2} ² + ^2).

Posledično je celotna raztopina opravlja en sam s formulo, kjer je razdalja enaka kvadratnemu korenu vsote kvadratov razlik koordinatami:

d = V (| a ₁ - ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ²⁾

Če imate vprašanje o tem, kako najti razdaljo od ene do druge točke v tridimenzionalnem prostoru, iskanje odgovora na to ni tako zelo drugačen od zgoraj. Odločitev temelji na naslednji formuli:

d = V (| a ₁ - ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ² + | f ₁ - f ₂ | ²⁾

vzporedni črti

Navpičen sestavljen iz katerekoli točke, ki leži na premici, vzporedno in bo razdalja. Pri reševanju problemov v ravnini, kar potrebujete, da bi našli koordinate kateri koli točki ene od linij. In nato izračuna razdaljo od njega v drugi vrstici. Da bi to naredili, smo jim dati neposredno na splošno enačbo v obliki Ax + By + C = 0. Iz lastnostih vzporednih črt je znano, da imajo koeficienta a in b sta enaka. V tem primeru se zdi razdaljo med vzporednih črt lahko s formulo:

d = | _C1 - _C2 | / V ^(A2 + ^B2)

Tako je v odgovor na vprašanje, kako najti razdaljo od ciljnega objekta, ki jih je treba voditi pogojih problema in zagotavlja orodja za njegovo rešitev. Lahko so kot merilne naprave, in izrekov in formul.