Praktične aplikacije in iskanje inverzno matriko

Matrix - miza, ki je napolnjena z nekim nizom številk v določenem vrstnem redu. Ta izraz je skoval izjemen britanski znanstvenik teoretično James Sylvester. Bil je eden od ustanoviteljev teorije uporabe teh matematičnih elementov.

Do danes so bili pogosto uporablja v različnih izračunov, ki temeljijo na metodi, kot so, na primer, iskanje inverzno matriko v različnih vejah človeškega delovanja. Ta metoda temelji na določanju neznanih parametrov različnih sistemov enačb in se pogosto uporablja v ekonomskih izračunov.

Obstajajo naslednjih posebnih primerih te matematične komponente: male črke, stolpec, nič, kvadrat, diagonala, single. Male črke sestoji le iz enega vrsto elementov in koloni - iz ene kolone številk. Nič - vsi njeni elementi so enaki 0. Matematični kvadratni števila elementov stolpcev enako število vrstic. Po drugi strani, v diagonali, ki se nahaja na glavni diagonali elemente, ki se razlikujejo od "0", in preostanek pa bi morala biti enaka "0". Identiteta - je podvrsta diagonalne matrike. Njen samo "1" se nahaja na glavni diagonali.

Primeri matrik:

kjer: A _K - generični izraz, A _ij - elementi,

(A) 2-ti red;

(B) - malimi črkami;

(A) -3-ti red;

(G) - Primer 2-th Da enota tabeli;

Prav tako je inverzna matrika, katerih definicija je, kot sledi. Ko se pomnoži s prvotne tabele povratne enote dobimo. Različne tehnike, ki omogočajo ugotovitvi inverzno matriko. Najenostavnejši od teh temelji na opredelitvi determinant in kofaktorjev (včasih označuje kot dejavnik).

Determinanta matrike je izraz _{11 22} -a _{12 21,} je označeno na naslednji način: | A |. Zgornja enačba velja za mizo v skladu z drugo naročilo. Vsaka formula za determinant matrik višjega reda. Obvezni pogoj za obstoj determinante - tabela mora biti trg. V praksi je ta element te teorije najbolj pogosto uporablja v takem postopku, kot je iskanje inverzno matriko.

Druga pomembna sestavina, ki se lahko uporablja za iskanje vrednosti njegovih elementov je kofaktor. To se izračuna po formuli: a _ij = (- 1) ^{i + j} * M _ij, kjer je M - neznatnega. V bistvu - to je dodatni dejavnik, ki ga lahko dobimo z konceptualno odstrani vrstico in stolpec, v katerem se nahaja aktivna sestavina. Na primer, za mizo, po drugem vrstnem redu, ki je prikazan že v besedilu, v celici ₁₁ bo dopolnil algebrski element ₂₂ a.

Iskanje inverzno matriko izvede v 3 stopnjah. V prvi fazi je opredeljena dejavnikov. V naslednjem koraku - vse kofaktorji, ki so nato evidentirani v skladu s svojimi indeksov, in se izkaže, tabele kofaktorje. V zadnji fazi inverzne matrike, dobljene z ugotovitvijo, ki se konča množenje vsakega algebrskih dodatke v determinanto.

Najpogosteje uporabljena matrika uporablja pri ekonomskih izračunih. Z njihovo pomočjo lahko enostavno in hitro obdelavo velike količine podatkov. V tem primeru, bo končni rezultat bo predstavljen enostaven za dojemanje oblike.

Drugo področje človekovega delovanja, v katerem je matrica najdemo tudi veliko uporabljajo - to simulacija 3D-slike. Ta orodja so vključene v sodobnih paketov za izvajanje 3D-modelov in omogočajo oblikovalcem, da hitro in natančno opravi potrebne izračune. Najbolj pomemben predstavnik takih sistemov je Kompas-3D.

Drug program, ki vključuje orodja za izvajanje takšnih izračunov, je Microsoft Office, in še posebej - preglednice programa Excel.