Redno poliedri v naravi

Kaj bi se zgodilo, če bi bila samo ena vrsta oblike, kot so oblika, kot pravokotnik na svetu? Nekatere stvari niso spremenile na vseh vratih, tovornih prikolic, nogometnih igrišč - vsi so videti enako. Kaj pa doorknobs? Prav bi bilo malo čudno. Avto kolo? To bi bilo neučinkovito. In nogomet? Težko si je tudi zamisliti. Na srečo svet je poln različnih oblikah. Ali obstajajo redni poliedri v naravi? Ja, in veliko od njih.

Kaj je poligon?

Za sliko je poligon, zahteva določene pogoje. Prvič, mora biti veliko strani in kotov. Poleg tega bi morala biti zaprta oblika. Redna poligon je slika z vsemi enakimi stranicami in koti. V skladu s tem narobe, da lahko nekoliko popačen.

Vrste rednih poligonov

Kaj je najmanjše število strani lahko redno poligon? Ena vrstica je lahko veliko strank. Obe strani prav tako ne more izpolniti in tvorita zaprt kalup. A tri stranke lahko - kot trikotnik. In ker govorimo o redni poligonu, kjer so vse stranice in koti enaki, smo se nanaša na enakostraničnega trikotnika.

Če dodate še eno stran, dobiš kvadrat. Lahko pravokotnik, kjer so se stranke niso enake, se redno poligon? Ne, se bo ta številka se imenuje pravokotnik. Če dodate peti strani, boste dobili Pentagon. V skladu s tem, da je šesterokotnik, Sedmerokotnik, osmerokotnikov, in tako naprej ad infinitum.

osnovna geometrija

Poligoni so različne vrste: odprt, zaprt in self-sekajo. Osnovna geometrija mnogokotnik sliki je ravna, ki je omejen s končno verigo segmentov ravne črte, da se tvori zaprt poligon ali konturo. Ti segmenti so njeni robovi ali stranice, in točke, kjer oba robova izpolnjujejo, - tock in vogali. Notranji del poligona se včasih imenuje njegovo telo.

Poliedri narave in človeškega življenja

Medtem ko peterokotne vzorci pretek v mnogih življenjskih oblikah, mineralna svet raje dvojno, trojno, štirikratno in šestkratno simetrije. Šesterokotnik je gosto oblika, ki zagotavlja največjo strukturno zmogljivost. To je zelo pogosto na področju molekul in kristalov, v kateri je peterokotna oblika skoraj nikoli pojavljajo. Steroidi, holesterol, benzen, vitaminov C in D, aspirin, sladkor, grafit - je obstoj šestkrat simetrije. Če je v naravi obstajajo redni poliedri? Najbolj znana šesterokotno arhitekture, ki jih čebele, ose in sršeni ustvaril.

Šest molekule vode tvorijo jedro vsakega snega kristalov. Tako se izkaže, snežinke. Fasete letenje oblika oči tesno pakirani šesterokotni dogovor. Katere so nekatere druge redne poliedri v naravi? Ta voda kristale in diamant, bazalt stolpci, epitelijske celice v očesu, nekatere rastlinske celice in podobno. Tako, poliedri, po naravi, tako žive in nežive, so prisotni v človekovem življenju v veliki količini in raznolikosti.

Kaj je povzročilo priljubljenost šestkotnikov?

Snežinke, organske molekule, kvarčnih kristalov in stebra so bazalti šestkotnikov. Razlog za to je njihova značilna simetrija. Najbolj očiten primer je celica, šesterokotno strukturo, ki zmanjšuje na najmanjšo prostorsko slabšem položaju, saj je celotna površina porabi zelo učinkovito. Zakaj razdeli v enakih celic? Čebele ustvarjajo v naravi pravilni polieder, da bi jih uporabljali za lastne potrebe, vključno s skladiščenjem medu in valjenje jajc. Zakaj narava raje šestkotnikov? Odgovor na to vprašanje lahko dobimo osnovne matematike.

• Trikotniki. Vzemite 428 enakostraničnega trikotnika s stranicami približno 7,35 mm. Njihova skupna dolžina je 3 mm * 7.35 * 428/2 = 47.2 cm.
• Pravokotniki. Take 428 kvadratov s stranico približno 4,84 mm, celotna dolžina 4 m * 4.84 * 428/2 = 41,4 cm.
• Šestkotnikov. Končno bo 428 šestkotnikov s stranicami 3 mm, celotna dolžina je 6 * 3 mm * 428/2 = 38,5 cm.

Očitna je za zmago šestkotnikov. Prav ta oblika pripomore k zmanjšanju največjega prostora in omogoča manjše območje, da se čim več kosov, kot je mogoče. Celic, v katerih so čebele shranjujejo svoje jantar nektar, so čudesa precizno tehniko, vrsto prizmatičnih celic z odlično heksagonalno preseka. Vosek Stene so narejene za izpolnitev zelo natančno debelino, celice rahlo nagnjene za preprečevanje izgube viskoznega medu in celotna konstrukcija je poravnana v skladu s magnetnega polja zemlje. Presenetljivo je, da medtem ko čebele delajo v koordinaciji.

Zakaj šestkotnikov? To je preprosta geometrija

Če želite zbrati skupaj enake velikosti in oblike celice, tako, da izpolnite celotno letalo, bo deloval le tri redne oblike (z vsemi strankami in z enakim kotom): enakostranični trikotniki, kvadrati in šestkotnikov. Od te šesterokotne celice zahtevajo najmanjšo skupno dolžino zidu v primerjavi z trikotnikov ali kvadratov na istem območju.

Zato je izbira čebele šestkotnikov smiselno. V znanstvenik v XVIII stoletja Charles Darwin dejal, da je šesterokotna celica ", kot nalašč za prihranek dela in vosek." Verjel je, da naravni izbor obdarjen nagon čebel vosek za oblikovanje teh celic, ki so imeli prednost, da zagotavlja manj energije in časa kot za oblikovanje druge oblike.

Primeri poliedrov v naravi

Sestavljeni oči nekatere žuželke so pakirani v heksagonalno, pri čemer vsaka stran - leča priključen na dolge tanke mrežnice celice. Strukture so oblikovane skupki bioloških celic imajo pogosto oblike z enakimi predpisi kot mehurčkov v raztopini mila nadzorovane. Mikroskopsko struktura robnih oči - eden izmed najboljših primerov. Vsak vidik vsebuje skupek štirih svetlobno občutljivih celic, ki imajo enako obliko kot skupek štirih konvencionalnih mehurčkov.

Kaj določa pravila mila filmov in mehurčki obliko? Narava še bolj zaskrbljen gospodarstvu kot čebele. Milni mehurčki in filmih iz vode (z dodatkom mila) in površinska napetost črpa tekočo površino, tako, da ga manjši prostor, kot je mogoče. Zato so kapljice sferični (bolj ali manj), kadar padejo: krogla ima manjšo površino kot katero koli drugo obliko z enako prostornino. Na voskasta listi so vodne kapljice sestavljen v majhne kroglice za istega razloga.

Ta model pojasnjuje mehurček splavov, površinske napetosti in pene. Pena bo iskal strukturo, ki ima najnižjo skupno površinske napetosti, ki bo zagotavljal najmanjšo površino stene. Čeprav je geometrija mila filmov narekuje interakcije mehanskih sil, to nam ne pove, kaj bo v obliki pene. Tipičen pena vključuje polyhedral celic oblik in velikosti. Če pogledate pozorno, redno poliedri v naravi - ni tako pravilna. Njihovi robovi so redko popolnoma ravne.

pravilni mehurčki

Recimo, da si lahko "odlično" peno, v katerem so vsi mehurčki enake velikosti. Kaj je odlična oblika celice, zaradi česar je celotno mehurček stene območje čim manjša. To se je razpravljalo več let, in za dolgo časa so mislili, da je idealna oblika celice, 14-stranski polieder s kvadratnim ali šesterokotne straneh.

bolj ekonomične, vendar manj razvrščeno strukturo, ki sestoji iz ponavljajočega skupino osmih različnih oblik celic je bil odkrit leta 1993. To bolj kompleksen model je bil uporabljen kot navdih za oblikovanje plavanja pene stadiona v času olimpijskih iger leta 2008 v Pekingu.

Pravila o nastanku celic v peno nadzor tudi nekaj vzorcev, ugotovljenih v živih celicah. Ne samo, da so sestavni muha oči prikazuje enake šesterokotne pakiranje vidikov, ki ravna mehurček. Svetli občutljive celice znotraj vsake od posameznih leč je tudi povezana s skupino, ki je videti kot milni mehurčki.

Svetovna poliedri v naravi

Celice različnih tipov organizmov, iz rastlin na podganje membrane vsebujejo take mikroskopske strukture. Nihče ne ve, kaj delajo, vendar so tako razširjena, da je pošteno, da domnevati, da imajo nekaj koristnih vlogo. Mogoče so ločeni drug od drugega biokemičnega procesa, izogibanje navzkrižno motenj.

Ali pa je lahko preprosto učinkovit način za ustvarjanje velikega delovno ravnino, ker mnogi biokemični procesi potekajo na površini membrane, kjer se lahko vgradi encime in druge aktivne molekule. Ne glede na funkcijo poliedrov v naravi, ne trudi ustvariti kompleksne genetske navodila, ker bodo zakoni fizike to stori za vas.

Nekateri metulji imajo lestvice kraki, ki vsebujejo urejeno labirint trpežnega materiala, ki se imenuje hitina. Izpostavljenost svetlobnega valovanja odbija od običajnih razponih in drugih struktur na površini krila, vodi k temu, da nekatere valovne dolžine (to je nekaj barvne) izginili, medtem ko so drugi medsebojno dopolnjujejo. Tako, poligonalno konstrukcija zagotavlja odlično orodje za izdelavo barv živali.

Da bi odredil mrežo trdega minerala, nekateri organizmi očitno tvorita obliko mehke prožno membrano in nato kristalizira trden material v notranjosti enega od prepletenih omrežij. Struktura satja mikroskopskih kanalov znotraj votlih čepov hitina nenavadne morskih črvov znan kot morsko miš, pretvarja teh vzorcev v naravni voloskopodobnye optičnih vlaken, ki lahko vodijo svetlobo tako spreminja iz rdeče v modro-zeleno glede na smer osvetlitve. Ta sprememba barve se lahko uporablja za odvračanje plenilci.

Narava ve najbolje

Flora in favna na pretek v primerih poliedrov v naravi, kot nežive svet kamnin in mineralov. Iz povsem evolucijskega vidika je šesterokotna struktura je vodilna na področju optimizacije energije. Poleg očitnih prednosti (prostor hranilnic), poliedri omrežja zagotavljajo veliko obrazov, s čimer se poveča število sosedov, ki blagodejno vpliva na celotno strukturo. Končni rezultat tega je, da se informacije širijo hitreje. Zakaj prav in narobe šesterokotno obliki zvezde poliedri v naravi pojavljajo tako pogosto? Verjetno je to potrebno. Narava ve najbolje, je bolje pozna.