Veliki matematik Eyler Leonard: dosežki pri matematiki, nekaj zanimivih dejstev, kratek življenjepis

Leonhard Euler - švicarski matematik in fizik, eden od ustanoviteljev matematike. Bil je ne le temeljne in formativnih prispevke za geometrijo, računa, mehanike in teorije števil, vendar pa je razvil tudi metode za reševanje problemov opazovalne astronomije in uporabne matematike na področju tehnike in javna dela.

Eulerjeva (matematik): kratko biografijo

Leonhard Euler je bil rojen 15. april 1707 je bil prvi rojeni Paulus Euler in Margaret Brooker. Oče prihaja iz skromnega vrste obrtnikov, in predniki Margaret Brooker imeli več znanih znanstvenikov. Paulus Euler služil v tistem času župnik v cerkvi sv Jakoba. Kot teolog, Leonard oče je bil zainteresirani za matematiko, in v prvih dveh letih študija na univerzi udeležilo tečajev znamenitega Yakoba Bernulli. Po približno letu in pol po rojstvu njunega sina, se je družina preselila v Riehen, Basel predmestju, kjer Paulus Euler je postal pastor lokalne župnije. Tam je in zvesto služil do svoje smrti.

Družina je živela v utesnjenih razmerah, še posebej po rojstvu drugega otroka, Anna-Maria, v 1708. Par bo dva otroka več - Marija Magdalena in Johann Heinrich.

Prve lekcije iz matematike, Leonard prejela doma od svojega očeta. Okoli osmih letih so ga poslali v latinske šole v Baslu, kjer je živel v hiši svojega mater babica. Nadomestilo za slabe kakovosti šolskega izobraževanja v tistem času, je moj oče najel zasebno mentorja, mlad teolog imenom Johannes Burckhardt, strasten ljubitelj matematike.

V oktobru 1720 v starosti 13 let, Leonard začel na Univerzi v Baslu, na Filozofski fakulteti (pogost pojav v času), kjer se je udeležil uvodne razrede osnovne matematike Ioganna Bernulli, mlajši brat pokojnika v času Jakoba.

Young Euler tako vnemo je svoje študije, ki se je kmalu pritegnila pozornost učitelja, ki ga spodbuja k študij zahtevnejših knjig, za svojo lastno, in celo ponudila pomoč pri študiju ob sobotah. Leta 1723, Leonard končal šolanje z magisterijem in podal javno predavanje v latinščini, v katerem Descartes primerjavi sistem z naravnim filozofije Newton.

V skladu z željami svojih staršev, se je vpisal na Teološki fakulteti, posveča pa se večina matematike časa. Sčasoma, verjetno zaradi vztrajanja Ioganna Bernulli oče je vzel za samoumevno sina narediti znanstveni namen, ne teološko kariero.

V 19 letih, matematik Euler upal tekmovati z vrhunskimi znanstveniki tistega časa, ki sodelujejo v tekmovanju za rešitev pariške akademije znanosti na optimalno postavitev drogov ladje. Na tej točki je imel nikoli v življenju videl ladje, ki je prva nagrada ni zmagal, ampak je osvojil prestižno drugo mesto. V letu, ko je bilo prosto mesto na Oddelku za fiziko na Univerzi v Baslu, Lenarta, s pomočjo svojega mentorja Ioganna Bernulli, se je odločil, da se borijo za mesto, ampak so ga izgubili zaradi svoje starosti in pomanjkanja impresivnim seznamom publikacij. Na nek način je bil srečen, ker mu je uspelo, da sprejme povabilo v St. Peterburgu akademije znanosti, ustanovljena nekaj let prej jih car Peter I, kjer je Euler našel bolj obetavno področje, ki mu je omogočila, da razvijejo do popolnosti. Glavno vlogo je igrala Bernoulli in njegovih dveh sinov, Daniel Nicklaus II in I, ki so aktivno delajo tam.

Petersburg (1727-1741): a Meteorski vzpon

Euler preživel zimo v 1726 v Baslu, študij anatomijo in fiziologijo v okviru priprav za izvedbo njihovih pričakovanih nalog na akademiji. Ko je prispel v Sankt Peterburgu in delal sodelavcu, je postalo jasno, da bi moral se posveti matematičnih ved. Poleg tega, ki ga Euler je bilo potrebno, da sodelujejo v postopku odločanja, izpite v Cadet Corps, in svetuje vladi o različnih znanstvenih in tehničnih vprašanj.

Leonard enostavno prilagoditi novim težkih pogojih življenja na severu Evrope. Za razliko od večine drugih tujih članov akademije, je takoj začel študij ruskega jezika in ga hitro in v pisnih in ustnih oblikah obvlada. Nekaj časa je živel pri Daniel Bernoulli in je bil prijatelj s Christian Goldbach, stalni sekretar Akademije, je danes znan po svoji še vedno ni rešen problem, v skladu s katero koli celo število od 4, se lahko predstavimo z vsoto dveh praštevil. Obsežna korespondenca med njimi je pomemben vir za zgodovino znanosti v XVIII.

Leonhard Euler, dosežek pri matematiki, ki mu je takoj prinesel svetovno slavo in dvignjenimi svoj status, ki je potekala v Akademiji svojih najbolj produktivnih letih.

V januarju 1734 se je poročil z Katarine Gzel, hči švicarskega umetnika, ki se je učil z Euler, in so se preselili v svojem domu. Zakonska zveza se je pojavila 13 otrok, od katerih pa je le pet dosegli odraslosti. Prvorojenec, Johann Albrecht, je postala tudi matematik in kasneje pomagal očetu pri njegovem delu.

Euler ni bilo prizaneseno nadloge. Leta 1735 je postal hudo bolan in skoraj umrla. Na veliko olajšanje za vse, je ozdravel, vendar je po treh letih vrnil bolnih. V tem času se je bolezen stala njegovo desno oko, ki je jasno vidna na vseh portretov znanstvenikov iz tistega časa.

Politična nestabilnost v Rusiji, ki se je zgodila po smrti kraljice Anna Ivanovna, Euler prisiljeni zapustiti St. Petersburg. Še posebej, ker je imel povabilo pruski kralj Friderik II, da pridejo v Berlin in pomagal pri ustvarjanju akademije znanosti tam.

V juniju 1741, Leonard in njegova žena Katarina, 6-letni Johann Albrecht in-letni Carl odpeljal iz Sankt Peterburga v Berlin.

Delovna mesta v Berlinu (1741-1766)

Vojaška akcija v Šlezija Friderik II je preložena načrte za ustanovitev akademije. In šele leta 1746 je bila dokončno oblikovana. Je postal predsednik Pierre-Lui Moro de Maupertius in Euler je bil imenovan za direktorja oddelka za matematiko. Toda pred tem, mu ni ostal nedejaven. Leonard je napisal okoli 20 znanstvenih člankov, 5 večjih razprav in je več kot 200 pisem.

Kljub temu, da je Euler izvedli številne naloge - odgovorne za observatorija in botaničnih vrtovih, reševanje kadrovskih in finančnih vprašanj v zvezi s prodajo almanahov, ki predstavlja glavni vir dohodka akademije, da ne omenjam različnih tehnoloških in inženirskih projektov, je njegovo matematično uspešnost ne vpliva.

Prav tako se ne preveč moti škandalu primarnosti odkritja načelo najmanjše akcije, ki je izbruhnil v zgodnjih 1750., ki ga Moreau de Maupertuis trdil, da izpodbijani švicarski znanstvenik in novoizvoljeni akademik Johann Samuel Koenig, govori o njegovem omembe Leibniz pisal matematik Jacob Hermann. Koenig je bil blizu Maupertius obtožbami plagiatorstva. Ko so ga vprašali za proizvodnjo pismo, je ni mogel storiti, in Euler je bila dodeljena, da razišče zadevo. Ki nimajo posluha za filozofijo Leibniz, je enostransko s predsednikom in obtoževati König goljufij. Vrelišče je bil dosežen, ko Voltaire, ki je stran od Koenig zapisal žaljiv satire, lampooned Maupertius in Euler prizaneseno. Predsednik je bil tako razburjen, da je zapustil Berlin kmalu, Euler in se je ukvarjal, de facto vodil akademijo.

družina znanstvenik

Leonard je postal tako bogat, da je kupil posestvo v Charlottenburg, zahodnem predmestju Berlina, dovolj velika, da zagotovi udobno bivanje svojo ovdovelo mater, ki je prinesel v Berlin leta 1750, pol-sestro in vse njegove otroke.

Leta 1754, njegov prvorojenec Johann Albrecht na priporočilo Moreau de Maupertuis v starosti 20 let in je bil izvoljen v akademijo Berlin. Leta 1762, njegovo delo na motnje iz orbite kometov potegnite planetov je prejel nagrado Peterburgu akademije, ki jo je delila z Alexis-Klod Klero sv. Eulerjeva drugi sin, Carl, študiral medicino v Halle, in tretji, Christoph, postal častnik. Njegova hči Charlotte poročena nizozemskega aristokrat in njena starejša sestra Helena 1777 - ruski uradnik.

King spletke

Razmerje znanstvenik Frederick II ni bilo enostavno. To je delno pogojeno z bistveno razliko v osebnih in filozofskih nagnjenji Frederick - ponosen, samozavesten, eleganten in duhovit sogovornik, ki simpatizerja francoske razsvetljenstva; matematik Euler - skromen, diskreten, Zemljani in pobožni protestantska. Druga, morda še bolj pomemben razlog je bila zamera Lenarta, ki je ni nikoli ponudil mesto predsednika berlinske Akademije. Ta zamera je zrasla šele po odhodu Maupertius in prizadevanja Eulerjev, ki vodijo institucijo pri življenju, ko Frederick poskušali zanima predsedniški stol Jean d'Alembert Leron. Slednji, v resnici, je prišel v Berlin, ampak samo povedati kralja o svoji nezainteresiranosti in Share Lenarta. Friedrich je prezreti ne le nasvet D'Alembert, vendar poudarjeno sam razglasil vodja akademije. To, skupaj s številnimi drugimi napak kralja, na koncu privedla do dejstva, da je biografija matematik Euler, ki je oster ovinek nazaj.

Leta 1766, kljub oviram s strani monarha, je zapustil Berlin. Leonard je sprejel povabilo Katarine II za vrnitev v Sankt Peterburgu, kjer je bil uradno pozdravil nazaj.

Še enkrat, St. Peterburg (1766-1783)

Resnico in oboževal na akademiji na dvoru Katarine veliki matematik Euler delali zelo ugledno mesto in je vpliven, v katerem je bil zavrnjen tako dolgo v Berlinu. Dejstvo je, da je igral vlogo duhovnega voditelja, če ne vodja akademije. Na žalost pa je zdravje ni vse šlo tako dobro. katarakta levega očesa, ki se je začela, da ga moti v Berlinu je bilo vse bolj resna, in v 1771 Euler odločila za operacijo. Njena posledica je bil nastanek absces, ki je skoraj v celoti uničil vizijo.

Kasneje istega leta, v času velikega požara v Sankt Peterburgu, njegov lesena hiša zlomil, in skoraj slep Euler ni mogoče spali živ le zaradi herojskega reševanja Peter Grimm, obrtno iz Basla. Da bi omilili bedo, je cesarica dodeljena sredstva za gradnjo novega doma.

Še en hud udarec zgrabila Euler leta 1773, ko mu je umrla žena. Po 3 letih, ni odvisna od svojih otrok, se je poročil drugič v svoji pol sestro, Salome Abigail Gsell, (1723-1794).

Kljub vseh teh usodnih dogodkov, je bil matematik Leonhard Euler posvetil znanosti. Dejansko je bila približno polovica njegovega dela objavljena ali je bil rojen v St. Peterburgu. Med njimi sta dva od svojih "uspešnic" - ". Algebre« »Pisma nemškega Princess" in Seveda, da ne more storiti brez dobre tajnice in tehnične pomoči, ki jih je pod pogojem, med drugim, Nicklaus Fuss, ki je rojaka v Baslu in prihodnjega moža vnukinja Euler. Aktivni del v procesu sprejemanja njegov sin Johann Albrecht. Slednji deloval tudi kot Stenografinjo Academy seje, v kateri znanstvenik, kot polnopravni član najstarejšega, moral predsedovati.

smrt

Veliki matematik Leonhard Euler je umrl zaradi možganske kapi 18. september 1783, medtem ko igranje s svojim vnukom. Na dan smrti svojih dveh velikih tablice so našli formul, ki opisujejo, polet z balonom, odlična 5. junija 1783 v Parizu, brata Montgolfier. Ideja je bila razvita in pripravljena za objavo Johann sina. To je bil zadnji, da postane znanstvenik, ki je objavljen v 1784 Spominih prostornine. Leonhard Euler in njegovi prispevki k matematiki je bil tako velik, da je pretok izdelkov, ki čakajo na vrsto v akademskih revijah, je objavila 50 let po smrti znanstvenika.

Znanstvena dejavnost v Baslu

V kratkem obdobju prispevka Basel Euler do matematike je enostaven za izohronih in vzajemne krivulj, kot tudi delo na nagrado konkurence Pariške akademije. Toda glavna težava v tej fazi je Dissertatio Physica de sono, vložena v podporo njegovo imenovanje za predsednika fizike na Univerzi v Baslu, na naravo in distribucijo zvoka, zlasti hitrost zvoka in ustvarjanje glasbenih inštrumentov.

Prvo obdobje St. Petersburg

Kljub zdravstvene težave, ki jih Euler doživeli, napredek na področju matematike, znanstvenik ne more, ampak povzroči presenečenje. V tem času, poleg osnovnih del na mehanike, teorije glasbe, kot tudi naval arhitektura, ki jo je napisal 70 člankov na različne teme iz matematične analize in teorije števil do posebnih težav v fiziki, mehaniki in astronomije.

Dve obseg "mehaniko" je bil začetek daljnosežnega načrta za celovit pregled vseh vidikov mehanike, vključno z mehaniko trdnih, prožnih in elastičnih teles, kot tudi tekočine in nebesni mehaniki.

Kot je razvidno iz note-knjig Euler, ki je še v Baslu, je mislil veliko o glasbi in glasbeno kompozicijo in je nameraval napisati knjigo. Ti načrti so zapadla v Sankt Peterburgu in je bila povod za dela Tentamen, objavljeno leta 1739. Izdelek se začne z razpravo o naravi zvoka kot vibracije zračnih delcev, vključno s porazdelitvijo, fiziologije in slušnem zaznavanju zvoka generacije z vrvico in pihala.

Jedro dela je bila teorija užitka z glasbo je povzročila, da je Euler z določitvijo interval zvonjenja, tetive ali zaporedja številčnih vrednosti, obseg predstavlja "prijetnost" v glasbeno strukturo ustvaril: nižja kot je stopnja, tem večja je užitek. Delo je bilo opravljeno v okviru najljubši avtor diatonični kromatično temperament, ampak daje tudi popolno matematično teorijo temperamentov (tako starih in modernih). Euler ni bil edini, ki je poskušal obrniti glasbo v točno znanosti: Descartes, Mersenne, in naredil isto z njim, kot D'Alembert, in mnogi drugi za njim.

Dva-obseg Scentia Navalis - druga faza njenega razvoja racionalne mehanike. Knjiga opisuje načela in razvija hidrostatični teorijo ravnovesja vibracij in tridimenzionalnih teles, ki se potopi v vodo. Delo vsebuje začetke mehaniko trdnih snovi, ki kasneje kristalizira v knjigi Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum, tretji velik razpravo o mehaniki. Drugi obseg teorije velja za ladje, ladjedelništva in navigacijo.

Neverjetno, imel Leonhard Euler, uspeh iz matematike, ki je v tem obdobju bilo impresivno, čas in vzdržljivosti, da bi napisal 300 strani dolgo delo na osnovni aritmetiki za uporabo v St. Petersburg srednjih šolah. Kako srečni otroci, ki se učijo velik učenjak!

Berlin delo

Poleg 280 členov, je bilo zelo pomembno v tem obdobju matematik Leonhard Euler ustvaril vrsto prelomnih znanstvenih razprav, od katerih so mnoge.

Problem brachistochrone - najti načine, ki kažejo množične poteze s težo iz ene točke v navpični ravnini, na drugo v najkrajšem možnem času - zgodnji primer težave s funkcijo iskanja Johann Bernoulli (ali krivulje), ki optimizira analitični izraz ustvarjene glede na funkcijo. V 1744-m, nato pa v 1766-m Euler veliko povzema ta problem, ki ga ustvarja popolnoma novo vejo matematike - "variacijskega računa".

Dva manjša razpravo o poti teh planetov in kometov in optiko, pojavil približno 1744 in 1746 let. Slednji je zgodovinskega pomena, saj je začel razpravo o Newtonove delcev in valovna teorija svetlobe Euler.

V obzirnosti do njegovega delodajalca, kralj Friderik II, Leonard obrnil pomembno delo na balistični Anglež Benjamin Robins, čeprav je nepravično kritiziral njegove "Mehanika" v 1736 Dodal pa je, da številne pripombe, pojasnila in popravke, kot posledica knjiga "Topništvo" (1745), ki jih obsega, je 5-krat višji kot original.

Dva-obseg "Uvod v neskončno analizo" (1748), matematik Euler analiza položaja kot samostojna disciplina, povzema svoje veliko odkritij na področju neskončne vrste, neskončnih izdelkov in ulomkov. Razvija jasno funkcijo vida realnih in kompleksnih vrednotah in poudarja temeljno vlogo pri analizi števila e, eksponentna in logaritemskih funkcij. Drugi volumen je namenjena analitični geometriji: teorijo algebrskih krivulj in ploskev.

"Diferencialni račun" prav tako sestavljen iz dveh delov, od katerih prvi je namenjen izračun razlike in razlike v, in drugi - teorijo servo serije seštevanja s formulo in z velikim številom primerov. Tukaj je, mimogrede, vsebuje prvo tiskano serije Fourier.

tri obseg "Integralni račun" matematik Euler upoštevamo premaknjena (m. E. Endless ponovitev) osnovne funkcije in tehnologije, ki jih prinašajo linearnih diferencialnih enačb, podroben opis teorije linearnih diferencialnih enačb drugega reda.

Skozi leta v Berlinu, in kasneje Leonard študiral geometrijske optike. Njegovi članki in knjige na to temo, vključno z monumentalno tri volumna "Dioptrics" znašala sedem količin Opera Omnia. Osrednja tema tega dela je bil izboljšati optične instrumente, kot so teleskopi in mikroskopi, kako rešiti kromatično in sferično odstopanje skozi kompleksen sistem leč in izpolnite tekočine.

Euler (matematik): Zanimivosti drugega St. Petersburg obdobju

To je bil najbolj produktiven čas, v katerem je znanstvenik objavil več kot 400 člankov o temah, ki so že bili omenjeni, pa tudi geometrije, teorije verjetnosti in statistike, kartiranje in celo pokojninskih skladov za vdove in kmetijstva. Jih lahko razdelimo v tri razprav o algebre, teorije Lune in pomorske znanosti, kot tudi o teoriji števil, naravoslovju in dioptrics.

Tu je prišel še en njegov "uspešnice" - "Algebra." Ime matematik Euler okrasite ta 500-stran dela, ki je napisan z namenom discipline je naučiti absolutni začetnik. Je narekoval knjigo mladega vajenca, ki je prinesel s seboj iz Berlina, in ko je bilo delo končano, je razumel vsega in je lahko zelo enostavno rešiti algebrskih težave v zvezi z njim.

"Druga teorija ladij" je bil oblikovan tudi za ljudi, ki nimajo znanja matematike, in sicer - jadralce. To ni presenetljivo, da je bilo delo zelo uspešni zaradi izredne didaktičnih spretnosti avtorja. Minister za mornarico in francoski finančni Anne-Robert Turgot predlagala kralja Ludvika XVI za vse študente morskih in artilerijske šole zahteva, da preuči Eulerjev razpravo. Zelo verjetno je, da je eden od študentov je izkazalo, da Napoleon Bonaparte. Kralj je celo plačala 1.000 rubljev matematike za privilegij objavljanje dela ter cesarica Katarina II, ki ne želijo, da bi se v kralja, se je podvojila količino in veliki matematik Leonhard Euler dodatno prejela 2000 rubljev!