Vzporedne črte na ravnini in v prostoru

Na so letalske linije imenujemo vzporedno, če nimajo skupne točke, kar pomeni, da ne sekata. Za vzporednih označb uporabite posebno ikono || (Vzporedni črti a || b).

Za proge, ki ležijo v skladu s prostorskimi zahtevami iz pomanjkanja skupnih točk ni dovolj - da so vzporedno v vesolju, morajo pripadati isti ravnini (sicer bodo nagniti).

Za primere vzporednic ni treba iti daleč, da nas spremljajo povsod, v sobi - linijo stičišču sten v strop in tla, na prenosnem stanja - nasprotne robove, itd

Očitno je, da se z vzporednosti dveh linij in tretjo linijo vzporedno z eno od prvih dveh, bo vzporedno z drugo.

Vzporedne črte na ravnino, ki je vezan izjavo se ni izkazal za uporabo aksiomi za letalom geometrije. To se jemlje kot dejstvo, kot aksiom: za vsako točko na letalo ne leži na premici, je edinstvena linija, ki teče skozi to vzporedno s tem. Ta aksiom je znano, da vsak šesti grader.

Njena prostorska posploševanje, da je izjava, da je ni na liniji, da je za vsako točko v prostoru edinstvena linija, ki teče skozi to vzporedno s tem se lahko izkazal s pomočjo že znanega aksioma vzporednosti na ravnini.

Lastnosti vzporednih črt

• Če kateri od dveh vzporednih progah vzporedno tretji, nato pa so vzporedno.

Ta lastnost je v lasti vzporednih črt na ravnini in v prostoru.
Kot primer vzemimo njeno obrazložitev v trdni geometrije.

Recimo vzporedni črti b in c usmerjanje.

Primer, ko vse proge ležijo v isti ravnini zapustiti geometrijo letalo.

Predpostavimo, a in b pripada ravnini beta in gama - ravnino, ki ima A in C (za določanje vzporednih linij v prostoru treba pripadajo isti ravnini).

Ob predpostavki, da je ravnina drugačen beta in gama in oznaka po črti B iz ravnine beta določeni točki B, mora ravnino, ki poteka skozi točko B in črte se sekajo z ravnino naravnost beta (označena b1).

Če je dobljena neposredni b1 prečka ravnino gama, nato pa, po eni strani je mejni prehod mora ležati na A, ker b1 pripada beta ravnino, in na drugi strani, mora pripadati in, ker b1 pripada tretji ravnini.
Toda vzporedne linije A in C se ne prekrivajo.

Tako naj bi neposredno b1 pripada ravnini beta in nimajo nobenih skupnih točk s, torej po aksioma vzporednosti, da sovpada z b.
Prejeli smo sovpada z enakomernega b b1, ki spada v isti ravnini s premico z in hkrati ne seka, da je, b in c - vzporedno

• Skozi točko, ki ne leži na dani premici, vzporedno s tem se lahko izvede le eno edinstveno linijo.

• Ki leži v ravnini, ki je pravokotna na tretje dvema linijama so vzporedne.

• Če ravnina prečka eno od vzporednih dvema premicama seka isti ravnini in drugo ravno črto.

• Primerne in prečno polaganje notranjost koti sečišču dveh ravnih črt vzporedno s tretjo, enaki po višini zasnovana z notranjim enostransko enak 180 °.

Obratno je res, kar je mogoče zamenjati za znake vzporednosti dveh vrsticah.

Stanje vzporednih črt

lastnosti in značilnosti določeni zgoraj pogoji predstavljajo vzporedne črte, in njihove metode se lahko dokaže precej geometrijo. Z drugimi besedami, dokazati vzporednost dveh obstoječih linij, je dovolj, da dokažejo svojo tretjo zaporedno vzporedno ali enakih kotov, ali je primerno ali pametno laži, itd

Dokazati večinoma uporablja metodo ", ki ga nasprotju", ki je, ob predpostavki, da so črte ni vzporedna. Na osnovi te predpostavke, je mogoče zlahka dokazati, da je v tem primeru kršila vnaprej določenih pogojev, na primer, ki leži počez so notranje koti neenako, kar dokazuje, napačne predpostavke.