Kako najti ploščino trapeza?

Pred tem, kako najti ploščino trapeza, je treba dati svojo definicijo.

A-Line - geometrična oblika s štirih vogalih, pri katerem sta dve strani vzporedno drug z drugim, in druga dva - št. Dve strani, ki so med seboj vzporedne, imenovano baz in nista vzporedni - stran. Če se stranke, ki so lateralno, enako, bo enakokraki trapez biti imenovan. Če je križišče tvorijo pravi kot, je pravokotne oblike.

V algebre je bolj koncept ukrivljena trapezna - pod razume slika na eni strani poveže na x osi, drugi - graf funkcije y = f (x) b in definirani na intervalu [A; b]

Kako najti ploščino trapeza

Izračunana kot geometrijskega lika, ki ga predlaga formulo S = 0,5 * (a + b) * h, kjer sta a in dolžino baz trapeza, in h - njegova višina.

Primer. Dana trapez, ena baza, ki je 2 cm, drugi - 3 cm, višina - 4 cm površina pričakujejo formulo, dobimo rezultat :. S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2.

Z enako formulo, da bi vedela območje na sliki, višina, dolžina ene od strank, je na voljo dolžino drugega. Druga možnost - poznavanje dolžine stranic in območje trapeza, je mogoče, da bi našli svojo višino.

Primer. Dana trapez, v katerih je ena baza več kot druge 3-krat. Višina sliki - 3 cm, površina - 24sm2. Želite, da bi našli dolžino obeh baz.

Sklep. Velikost se izračuna po naslednji formuli: S = 0,5 * (a + b) * h. Iz pogojih problema jasno, da je ena stran večja od še 3-krat, zato je = 3b. Zamenjaj v formuli in dobimo S = 0,5 * (a + 3b) * h = 0,5 * 4B * h. Kot rezultat, dobimo S = 2c * h, to pomeni, = S / 2h. Nadomestne numerične vrednosti in dobimo = 6 cm, a = 18 cm.

Vendar pa to ni edini način, da lahko določi območje tej sliki. V drugi metodi, preden boste našli območje trapeza, je mogoče razdeliti v preprostih geometrijskih likov: pravokotnik in dva trikotnika (ali trikotnik, v primeru pravokotnega trapeza). V tem primeru, se bo celotna površina se izračuna kot vsota področjih teh številk. Kot varianta - se lahko napisano v pravokotnik, katerega stranski steni je enaka dolžini večjega baze. V tem primeru je površina trapeza določi kot območje razlika pravokotnika in trikotnika.

Kako najti območje pravokotnega trapeza? To je bilo že navedeno, da je pravokotni trapez lahko imenujemo trapez, katerega osnova (call it a) in bočna stran sekata, tvorita kot prima. V skladu s tem je dejal, slika avsd s strani bo visoka. Nato vedel dolžine vseh 3 straneh, je mogoče najti območje slika S = 0,5 * (a + b) * c.

Najenostavnejši formul je naslednja: S = a * h, kjer je k - je dolžina vzdolžne osi trapeza, h - njegove višine. Problem je, da je v praksi lažje merjenje dolžine baze, kot, da bi našli vzdolžne osi. In to je, kot sledi:

Glede: scalene, ki niso pravokotni trapez AVSD kjer so stranice AB in CD osnove. Preden boste našli območje trapeza mora odsekov AC in VD razdelimo na 2 enaka dela, ki označuje sečišče črk G in C in nato črti CC, ki je potekala vzporedno s tlemi, in bo center linija trapeza m.

Še en poseben primer - ko je enakostranični trapez. Za to fit vse te formule (seveda, razen pravokotnega formul). Its area lahko določimo s knowing kot med na baz. Formula se glasi: S = (a + b) * c * sin (x) * 0,5, kjer sta a in b - dolžina dolžine lokaciji stranske c, x - kot med njimi.

Včasih boste morali določiti območja na sliki, ne samo v geometriji, ampak tudi v algebre koordinat. V zvezi s tem, študenti vprašanje, kako najti ploščino trapeza v koordinatah. Načelo računanja je enak - določanje dolžine stranic, kot koordinate razlika bazičnih točk se izračuna, in je višina prvega formulo se izračuna površino. Višina se šteje ravna črta iz kota eno od osnov do druge baze.

Za določitev območja na ukrivljeno trapeza so sestavni del.