Zgodovina številk. Zgodovina razvoja realnih števil

Sodobna civilizacija je preprosto nemogoče zamisliti brez številk. S katerimi se srečujemo vsak dan, naredimo ducate njih, na stotine in tisoče ukrepov, s pomočjo računalnikov. Mi smo tako navajeni na to, da je zgodovina številk nas ne zanima, in veliko od tega je preprosto nikoli pomislil. Vendar brez poznavanja preteklosti ne more nikoli razumeti sedanjost, in zato je treba vedno prizadevati razumeti izvor.

Torej, kaj je zgodovina številk? Ko se je zdelo, kot človek je prišel na njihov nastanek? Naj nam o njem!

razvoj

Pri matematiki, ni več pomembna komponenta. Kljub temu je število kot koncept razvil več kot tisoč let, ni isto kot glavah znanstvenikov po vsem svetu še niso dogovorili o tem, kako ga dojemajo.

Prva uporaba discipline, ki je odločno zahteval nastanek tega koncepta, ki so bile povezane s kmetijstvom, gradnjo in opazovanja zvezd. Po drugi strani pa je raziskava neba in razvrstitev vseh meritev so ključnega pomena za razvoj pomorskega prometa in mednarodne trgovine, brez katerih ne bi mogla razviti nobene države.

malo filozofija

Tudi najbolj primitivni številke so bile izdelane in prinesel na skupni mislih že več stoletij. Mnogi od njih so nastala kot rezultat ustvarjalnega premisleku besed ali posameznih črk. Slavni Pitagora je dejal, da so številke tako skrivnostno, minljiva snov, iz katere je nastala celotno vesolje. Na splošno velja, v skladu s sodobnimi koncepti znanosti, je bil v veliki meri prav.

Kitajci razdeljena številko v dve veliki skupini (ki so se ohranile do danes):

• Čudno, ali yang. V stari kitajski filozofiji so simbolizira nebo in auspiciousness.
• Zato tudi (Yin). Ta koncept simbolizira zemljo in nestabilnost.

Od davnih časov ...

Ste verjetno že uganili, da je zgodovina številk začne tiktaka iz časa antike. V tistem času so bili na voljo skrivnostni znaki samo privilegirana razumevanje duhovnikov, ki so postali prvi v zgodovini naših svetovnih matematikov.

Antropologi in arheologi so trdno zasidrani, da bi se oseba, ki velja že v kameni dobi. Sprva je prva številka označuje izjemno veliko prstov na rokah in nogah. njimi smo štetje korake pridobivanja, sovražnike ... Sprva, ljudje potrebujejo le nekaj preprostih številk, vendar je razvoj družbe zahtevajo bolj zapletene sisteme. To ni vodilo samo k razvoju osnov matematike, ampak tudi prispevali k razvoju človeške civilizacije na splošno, kot to zahteva stresa intelektualnega dela.

Tako se je zgodba o nastanku in razvoju neločljivo povezani z izboljšanjem duha in želje naših prednikov v self-izboljšave. Bolj ko je pogledal v zvezde, bolj misel o matematičnih zakonitosti (celo na primitivni ravni) v svetu okoli njih, moder postal.

Intuitivno koncept števila

Takoj, ko je bil prvi barter, ljudje začeli študirati za primerjavo števila nekaterih predmetov z enakimi vrednostmi za izdelke, ki so z njim. Pojma "več", "manj kot", "enaka", "toliko." Znanje hitro postane zapletena, in zato, ker prej je bilo treba za sistem izračuna.

Treba je opozoriti, da je zgodovina številk v resnici začel s prvo videz razumno osebo. Intuitivno je vedel, kako se primerjati število ljudi, živali, predmetov, še vedno nimajo pojma o tem celo najpreprostejši matematiki. Ampak to je čudno stvar je: vsak predmet se lahko dotakne, in številni od njih in se enostavno zložiti v kup.

Številke, ki opisujejo lastnosti teh istih predmetov obstajajo, vendar na dotik ali pa jih primerjati med njimi je bilo nemogoče. Ta lastnost je vodilo ljudi v strah, ki jih pripisujejo številu čarobno, nadnaravno kakovosti.

Nekateri dokazi hipotez

Znanstveniki že dolgo domneva, da so se sprva le trije ljudje uporabljajo pojem "one", "dva" in "veliko". Ta hipoteza je odlično podprta z dejstvom, da je v mnogih starodavnih jezikih ima natanko tri obrazce (v grščini, na primer): ednina, dvojina in množina. Malo kasneje, ljudje so se naučili razlikovati, na primer, dve bivole od treh. Sprva je bil rezultat povezan z nobenim posebnim naborom predmetov.

Do nedavnega so avstralski domorodci in Polinezijci le dve številke: "ena" in "dva", in vse druge številke ljudi, ki jih združuje prejeli. Na primer, število tri - dve in eno štiri - dva in dva skupaj. To je izredno podoben binarni sistem izračuna, ki se zdaj uporablja računalniško tehnologijo! Vendar pa je kruto življenje tistih časih prisiljeni, da se naučijo, in tako primitivno s hitro spremenila v matematične znanosti.

Babilon in Mezopotamija

V starih Babilon matematiki so bili razviti posebej, ker je v tem stanju ustvariti velikanske, zelo kompleksne strukture, ki so brez izračuni bili nemogoče graditi. Nenavadno, vendar Babilonci niso krmo posebno vznemirjenje na številke, tako da je zgodovina koncepta številko v najširšem pomenu besede se je začel prav z njimi.

Babilonci prihranil vse njegove sodobnike, ki omogoča snemanje največje število predmetov, ljudi ali živali minimalni nabor znakov. je bil uveden so pozicijski sistem, prvič, kar kaže drugačno številčno vrednost do istih številk, ki zasedajo različne položaje v številčni kontekstu.

Poleg tega je njihov sistem izračuna, ki temelji na metodi merjenja Šezdeseti, ki so Babilonci znanstveniki domnevati, izposojena od sumerske civilizacije. Ne mislite, čeprav na tem področju zgodovino pojma postanka. Mi še vedno uporabljajo koncept 60 minut, 60 sekund, 360 stopinj v okviru merjenja obodu.

predvidevanje Pitagora

Stari pismouki v Babilon že znana lastnosti pravih trikotnikov. Poleg tega so izvedli izračun volumna prisekane piramide. Danes je znano, da je zgodovina razvoja racionalnih števil izhaja prav iz tega časa: Mezopotamija in Babylon matematike ne le aktivno uporablja frakcije, ki pa bi lahko celo pomaga rešiti svoje težave, z do tremi neznank!

V zadnjem času so bile moderne matematike presenečeni, da se naučijo, da so njihovi stari predhodniki uspelo pridobivanja ne le trg, ampak tudi kocke koren. Prav tako je prišel blizu opredelitvi Pi, približno tako zaokroževanje navzdol za tri. Treba je opozoriti, da je, potem so Egipčani lahko veliko bolj natančno izračunati vrednost (3,16).

naravnih števil

Nič manj starodavna je zgodovina razvoja naravno število. Zdaj je verjel, da je prva uporaba tega izraza v svojih spisih rimski učenjak Boetij (480-524 gg.), Pa dolgo preden je Nikomah za Gerazy zapisal v svojih spisih o naravni, naravno zaporedje številk.

Vendar pa je v sodobnem pomenu besede "naravno število" se uporablja samo za D'Alembert (1717-1783 gg.). Toda ne smemo Dosjetka: študija sama računov začeti z njimi. Konec koncev, naravno je število 1, 2, 3, 4, ...

S svojim videzom je bil pomemben korak k nastanku matematike in algebre v obliki, v kateri jih poznamo danes. Sodobna matematika samozavestno govorijo o neskončno vrsto naravnih števil. Seveda, v starih časih, ljudje niso vedeli o tem. Znesek, da ljudje preprosto ne moremo predstavljati, označena z besedo "teme", "Legion", "set", in tako naprej. Tako, da je zgodovina števila linij zelo stara ...

Set teorija

Prvič, naravnih števil je bil zelo kratek. Toda slavni Arhimed (III v. Pr. E.) je lahko bistveno razširili ta koncept. Prav ta legendarni znanstvenik je napisal delo "Sand računarja«, ki ga njegovi sodobniki pogosto označuje kot "Izračun zrnc peska." Je natančno izračunano število drobnih delcev, ki bi lahko teoretično zasedajo celotno prostornino krogle s premerom 15,000,000,000,000 kilometrov.

Pred Arhimedova Grki uspelo doseči številko 10.000.000 nešteto. Myriad, pa so poklicali številko na 10 000. Že samo ime prihaja iz grške "Miros", ki je prevedena v ruski pomeni "neskončno veliko", "neverjetno veliko". Arhimed tudi šli še dlje: on je začel uporabljati v svojih izračunih izraz "nešteto nešteto", ki ga nato pripeljali ustvariti svoj, sistem izračuna avtorja.

Največja vrednost, ki bi opisujejo znanstvenik, vsebuje 80,000,000,000,000,000 ničle. Če tiskate to številko na dolg trak papirja, potem je možno, da se obkroži Zemljo na ekvatorju več kot dva milijona krat.

Tako, za vsa pozitivna cela števila obstajata dve glavni funkciji:

• Lahko jih označen s količino vse predmete.
• Z njihovo pomočjo opisuje atribute objektov v seriji številk.

reals

Toda kaj o zgodovini razvoja realnih števil? Konec koncev, v matematiki pa zasedajo nič manj pomembno mesto! Prvič, osvežite spomin. Pravo ime je lahko katera koli pozitivno, negativno, in nič. Veliko izmed njih so razdeljene na racionalno in iracionalno.

Če ste pozorno prebrali članek, ste lahko uganiti, da je zgodovina razvoja realnih števil začne z zore človeštva. Od koncepta nič prvič (bolj ali manj zanesljivi podatki) oblikovala leta 876 po Kristusu, in uvaja v Indiji, lahko označite ta datum kot vmesni.

Kot je za negativne vrednosti, prvič jim je opisano Diofant (Grčija), v tretjem stoletju našega štetja, ampak "legalizirana", so bili samo v Indiji, skoraj hkrati s pojmom "nič".

Treba je opozoriti, da je zgodovina števila v matematiki od njih zahteva, da obstajajo v starem Egiptu, kot posledica izračunov so pogosto izražajo. Tukaj so ravno v času, ko so bile obravnavane "nemogoče" in "nerealno", čeprav občasno uporablja kot vmesne vrednosti.

racionalnih števil

Spomnimo, da je racionalno število delček. V obliki integer števcu, uporabljenega v njem, in akti imenovalec kot naravno število. Nikoli ne vemo, kdaj in kje je ta pojem je pojavila prvič, vendar pa aktivno uporablja Sumerci že nekaj tisoč let pred našim štetjem. Njihov primer je sledil Grki in Egipčani.

Kompleksna števila

Vendar so prejeli pred kratkim, takoj po ugotavljanju načinov za izračun korenine kubičnih enačbe. Sem te italijanske Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557 gg.) O začetku šestnajstega stoletja. In potem je ugotovil, da je za reševanje različnih problemov ne vedno dobili uporabljati le realne številke.

Da bi pojasnili ta nenavadni pojav je bil le leta 1572. Naj bo lahko Rafael Bombelli, iz katerega se začne zgodbo o razvoju kompleksnih števil. Toda njegovi rezultati za dolgo časa velja, da so "konstrukcije kvak", in le v 19. stoletju, veliki matematik Carl Friedrich Gauss je dokazal, da je bil njegov daljni predhodnik popolnoma prav.

druga teorija

Nekateri raziskovalci pravijo, da so bile prve namišljene vrednosti, omenjen že leta 1545. To se je zgodilo na straneh znana v času dela "Velike umetnosti, ali Algebraic pravil", ki je pisal Gerolamo Cardano. Nato je skušal najti dve število rešitev, ki ob pomnožena z 10 give in pomnoži svojo vrednost poveča na 40.

Za dolgo časa, preden matematiki je bilo vprašanje, ali lahko obstaja veliko od njih je popolnoma zaprta. Naj pojasnimo: se postopki o kompleksnih vrednosti, za posledico kompleks le realni rezultati ali nadaljnje raziskave lahko privede do odkritja nečesa povsem novega? Vendar pa rešitev tega problema je v delih Abraham de Moivre (pa segajo v leto 1707), kot tudi v spisih Roger Cotes, ki je bilo objavljeno leta 1722.

To je celotna zgodovina številko. Na kratko, seveda, vendar je članek še vedno razmišlja, glavne mejnike raziskav na tem področju.