Kako najti višino trapeza?

V našem življenju zelo pogosto se moramo ukvarjati z uporabo geometrije v praksi, kot je gradbeništvo. Med najpogostejše geometrijskih oblik, obstajajo trapeze. In zagotoviti, da je bil projekt uspešen in lep, morate pravilno in natančno izračun elementov za takšne številke.

Kaj je Keystone? To konveksni štirikotnik, ki ima par vzporednih stranic, ki se imenuje spodnji del trapeza. Vendar pa obstajajo tudi dve drugi vidiki, ki povezujejo te razloge. Imenujejo se lateralno. Eno od vprašanj, ki se nanašajo na te številke, da je: "Kako najti višino trapeza" Samo je treba paziti na višino - segment, ki določa razdaljo od ene baze v drugo. Obstaja več načinov za določanje te razdalje, glede na znane spremenljivke.

1. Znani količine obeh baz, b njih in K, kot tudi območje trapeza stojita. Uporaba znanih vrednosti, da bi našli višino trapeza, v tem primeru zelo enostavno. Kot je znano iz geometrije, območje trapez je izračunana kot zmnožek polovico vsote baze in višine. Iz te formule lahko enostavno izpeljati želeno vrednost. Če želite to narediti, razdeli območje na polovico zneska razlogov. V formuli bi bil videti takole:

S = ((b + K) / 2) * h, tu h = S / ((b + K) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. Znan dolžina vzdolžne osi, označimo d, in trg. Za tiste, ki ne vedo, srednja črta je razdalja med srednje vrednosti straneh. Kako najti višino trapeza v tem primeru? Glede na objektu trapeza, srednja črta ustreza polovični višini baz, to je d = (b + k) / 2. Spet moramo zateči k formulo trgu. Zamenjava polovico zneska osnove v vrednosti srednjo črto, dobimo naslednje:

S = D * h

Kot je razvidno iz formule pridobljeni zelo enostavno izpeljati višine. Tako, da se območje na vzdolžne osi vrednosti, bomo našli neznano količino. Smo napisali to formulo:

h = S / d

3. Znan dolžina ene strani (B) in kota tvorjen med stransko in največji osnove. Odgovor na vprašanje, kako najti višino trapeza, je tudi v tem primeru. Upoštevajte trapezni ABCD, kjer sta AB in CD bočnima stranema, pri čemer je AB = b. Največja baza je AD. Kot tvorjen z AB in AD je označena α. Od točke B izpustiti višino h na osnovni AD. Sedaj menijo nastalo trikotnik ABF, ki je pravokotne oblike. Stranski AB je hipotenuza in BF-noge. Od objektu pravokotni trikotnik razmerje vrednosti kateta in hipotenuza ustreza vrednosti sinusom kota nasprotne kateta (BF). Zato je ob upoštevanju navedenega za izračun višine trapeza večkrat vrednost določenega vidika in sinus kota a. V formuli je ta kot sledi:

h = b * sin (α)

4. Podobno velja, če je znana velikost strani in kotom označena β, tvorjen med stransko in manjšo osnovo. Pri reševanju tak problem, je kot med stranico znane višine in je imelo 90 ° - b. Iz lastnosti trikotnikov - dolžina razmerje kateta in hipotenuza ustreza kosinusa kota, ki se nahaja med njimi. Iz te formule je enostavno sklepati višina vrednosti:

h = b * cos (β-90 °)

5. Kako najti višino trapeza, če je znano le, da je polmer popisano kroga? Iz opredelitve kroga, ki se nanaša na eno točko vsake osnove. Poleg tega so te točke usklajena s središčem kroga. Iz tega sledi, da je razdalja med njima premer, in ob istem času, višina trapeza. To izgleda takole:

h = 2 * r

6. Pogosto so naloge, ki jih je najti višino enakokrakega trapeza. Spomnimo se, da je trapez z enakimi straneh imenuje enakokrakega. Kako najti višino enakokrakega trapeza? Če so diagonale pravokotne višina je enaka polovici vsote baz.

Toda, kaj storiti, če so diagonal ni pravokotna? Razmislite enakokraki trapez ABCD. Po svojih lastnosti podlage vzporedni. Iz tega sledi, da bodo koti na dnu enaka. Nariši dveh višinah BF in SP. Na podlagi zgoraj navedenega je mogoče trditi, da so trikotniki ABF in DCM enaka, to je, AF = DM = (AD - BC) / 2 = (bk) / 2. Zdaj, na podlagi pogojev problema, opredeliti znane količine, nato pa našli nadmorske višine, ob upoštevanju vseh lastnosti enakokrakega trapeza.